ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
.1601016)19(16
91
11
44
364
44
11
)1(
3640
440
721
13107
1082
721
=⋅=−−−=
=
−
⋅−=
−−
−
+
−=
−−
−−=−=
Тема 2. Решение систем линейных уравнений
Решение систем линейных уравнений с n неизвестными (такие системы
линейных уравнений называются определенными):
,11
...
212111
b
n
x
n
axaxa =+++
,22
...
222121
b
n
x
n
axaxa =+++ (1.1)
…………………………………
....
2211 n
b
n
x
nn
ax
n
ax
n
a =+++
Определитель ∆, составленный из коэффициентов при неизвестных,
называют определителем системы (1.1)
.
...
21
....
1
...
1211
nn
a
n
a
n
a
n
aaa
=∆
Решить систему уравнений (1.1) можно различными методами, в частности,
методом Крамера. В основе решения системы уравнений (1.1) методом Крамера
лежит следующая теорема.
Теорема Крамера. Если определитель ∆ системы (1.1) отличен от нуля, то
система совместна и имеет единственное решение, которое можно найти по
формуле
х
j
= ,
∆
∆
j
j =
.,1 n
В этой формуле ∆
j
является определителем, полученным из определителя
системы ∆ путем замены столбца j столбцом свободных членов.
Систему n линейных уравнений с n неизвестными (1.1) можно записать в
матричном виде: АХ = В, где А – квадратная матрица порядка n, составленная
из коэффициентов при неизвестных; Х – вектор-столбец из неизвестных; В –
вектор-столбец свободных членов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
