ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
15
х
3
,
х
5
– свободными. Переход от одного базиса к другому осуществим методом
Жордана-Гаусса, т. е. используя элементарные преобразования:
.
3
0
8
5,515,000
5,105,010
210001
3
3
8
5,515,000
71010
210001
6
3
8
112100
71010
10001
−
−
−
−−→
−
−
−−
−−→
−
−−
−−
Таким образом, полученное еще одно базисное решение: (– 8; 0; 0; – 3; 0)
и т. д. Заметим, что оба полученных базисных решения не являются опорными
решениями.
Тема 3. Линейные векторные пространства
Определение. Упорядоченная система из n действительных чисел
n
aaa ,...,
2
,
1
называется n-мерным вектором и обозначается
).,...,
2
,
1
(
n
aaaAa ==
Числа
j
a
(j = 1, 2,…, n) называются компонентами
вектора
.
Aa =
Определение. Совокупность всевозможных n-мерных векторов с
введенными в нее операциями сложения и умножения на число называется n-
мерным векторным пространством.
В матрице из m строк и n столбцов строки являются n-мерными векторами,
столбцы – m-мерными векторами и т. д.
Вектор
),...,
2
,
1
(
n
aaaa =
и вектор
),...,
2
,
1
(
n
bbbb =
равны, если совпадают
их компоненты, стоящие на одинаковых местах, т. е. если
j
b
j
a =
при j = 1,2,…,n.
Суммой векторов
ba
и
называется вектор
).,...,
22,11
(
n
b
n
abababa +++=+ Роль нуля играет нулевой вектор
).0,...,0,0(0 =
Противоположным вектору a называется вектор
);,...,
2
,
1
(
n
aaaa −−−=−
очевидно, что
.0)( =−+ aa
Разность векторов ).( baba −+=−
Произведением вектора a на число
λ
называется вектор
).,...,
2,1
(
n
aaaa
λλλλ
= Из этого определения вытекают следующие важные
свойства:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
