Автоматизация управления производством - 36 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

t t

– а – – b –

Рис.7.2. Колебательные переходные процессы

в замкнутых системах: устойчивой (a) и неустойчивой (б).

Известны следующие способы анализа систем на устойчивость:

1) Непосредственное решение уравнений динамики систем и по-

строение графика переходного процесса. Этот путь сложен, осо-

бенно при наличии чистого запаздывания.

2) Применение специальных критериев устойчивости, позволяющих

обойти трудности математического характера.

3) Компьютерное моделирование переходных процессов при за-

данных значениях параметров объектов и регуляторов (в том чис-

ле, с использованием упомянутой авторской программы №2).

Разработан ряд критериев устойчивости, из которых универ-

сальным, пригодным для любых систем, включая системы с чистым

запаздыванием, является критерий Найквиста – Михайлова. Для

этого критерия характерен частотный подход к проблеме устойчи-

вости замкнутых систем. При этом непосредственному исследова-

нию подвергается разомкнутая, хотя бы мысленно, система, а по-

полученным результатам судят о поведении той же системы в

замкнутом состоянии.

Пусть рассматривается разомкнутая система (рис.7.1,а), на

вход которой поданы синусоидальные колебания

sin ,

⋅ ω

(7.1)