Автоматизация управления производством - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

39
Отвлечемся временно от учета чистого запаздывания и рас-
смотрим вначале только выражение
0
*
()
11
KK
K
Wi
iT iT
==
++
p
ω
ω
ω
,
(7.11)
где K = K
0
K
p
- общий передаточный коэффициент разомкнутой сис-
темы.
Освободимся от мнимости в знаменателе, умножив числитель и
знаменатель (7.11) на выражение 1 – i T ω, сопряженное знамена-
телю. Тогда получим при i
2
= - 1 и τ
0
= 0 комплексное число
*
22
(1 )
() () ()
1
KiT
Wi
T
−
==+
+
Re Im
ω
ωω
ω
ω
, (7.12)
где Re (ω) =
22
1
K
T+ ω
– вещественная частотная характеристика;
Im (ω) =
22
1
KT
T
−
+
ω
ω
– мнимая частотная характеристика.
Модуль рассматриваемого комплексного числа является ам-
плитудной частотной характеристикой
22
*( ) Re ( ) Im ( ) ,A =+ωωω
(7.13)
а
*( )
*( ) arctg arctg( )
*( )
==
ω
ω
ω
Im
Re
T
−
(7.14)
– фазовой частотной характеристикой.
При данных значениях K, T и ω
i
АФХ изобразится на плоскости
комплексного переменного точкой M , так, как показано на рис. 7.3.
Введём теперь чистое запаздывание. Как это следует из ранее
рассмотренного материала (установившееся значение выхода та-
кого звена равно значению входа), и по физическому смыслу его
амплитудная характеристика A(ω) = 1, так как передаточный ко-
эффициент К
з
= 1. Однако имеется фазовый сдвиг , изо-
0
Δ=−

Страницы