Автоматизация управления производством - 40 стр.

UptoLike

Составители: 

40
браженный на том же рисунке. В результате точка M смещается по
дуге окружности того же радиуса A(ω
i
) в положение точки N.
Im (ω)
K
ω = 0 Re (ω)
ϕ(ω
i
)
1
M
Δϕ
2
ω N
A(ω
i
)
Рис.7.3. Схема годографа АФХ и его коррекция
при наличии чистого запаздывания
С изменением частоты в пределах
0
≤∞
функция W(ω
i
) на
комплексной плоскости описывает кривую, называемую годогра-
фом АФХ.
В результате действия чистого запаздывания годограф из на-
чального положения 1 перемещается в положение 2 (рис.7.3).
Формулировка критерия НайквистаМихайлова:
Если с ростом частоты ω от нуля до бесконечности годограф
АФХ разомкнутой системы не охватывает точку, лежащую на
отрицательной вещественной полуоси с координатой – 1; i
0
(“опасную точку), то та же система в замкнутом состоянии ус-
тойчива.
При охвате названнойопаснойточки годографом АФХ система
после замыкания неустойчива.
В случае прохождения годографа АФХ черезопаснуюточку
система оказывается на грани устойчивости, то естьпри
незатухающих колебаниях выхода объекта.