Механика: основы проектирования деталей машин. Демин О.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4.2.5. Расчет на контактную прочность
Контактная прочность зубьев является основным критерием работоспособности большинства зубчатых передач. Расчет
производится в соответствии с ГОСТ 21354–87. Рассматривается соприкосновение зубьев в полюсе, где происходит
однопарное зацепление и возникает выкрашивание; при этом контакт зубьев принимается как контакт двух цилиндров с
радиусами ρ
1
и ρ
2
, равными радиусам эвольвент в полюсе зацепления (рис. 4.9).
Рис. 4.9. Схема к расчету зубьев на контактную прочность:
1 – эпюра контактных напряжений
Наибольшее контактное напряжение в зоне зацепления определяют по формуле Герца:
∑
ρ
−
+
−
π
=σ
l
F
E
v
E
v
n
H
пр
2
2
2
1
2
1
1
11
1
,
где
∑
l
F
n
– нормальная нагрузка на единицу длины контактной линии;
n
F
– равнодействующая сила, нормальной площадке
контакта;
∑
l – суммарная длина контактных линий;
пр
ρ
– приведенный радиус кривизны:
21
11
пр
ρ+ρ
ρ
ρ
=ρ
;
1
ρ
и
2
ρ
– радиусы
кривизны в точках контакта; E
1
и Е
2
, ν
1
и ν
2
– соответственно, модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов
цилиндров.
Для получения расчетной зависимости выразим входящие в формулу Герца величины через параметры зацепления и
получим формулу для проверочного расчета:
[ ]
H
HvH
w
H
ub
uKKT
a
σ≤
+
=σ
β
2
2
3
2
)1(
310
, (4.13)
для косозубых колес:
[ ]
H
HvH
w
H
ub
uKKT
a
σ≤
+
=σ
β
2
2
3
2
)1(
270
,
где
βН
K
,
ν
Н
K
– коэффициенты нагрузки.
Формула проектировочного расчета закрытых цилиндрических стальных передач
[ ]
3
2
2
н2
)1(
baH
aw
u
KT
uKa
ψσ
+=
β
, (4.14)
где
w
a
– межосевое расстояние, мм; K
Нβ
– коэффициент нагрузки; T
2
– вращающий момент на колесе;
[
]
H
σ
– допускаемое
контактное напряжение, МПа; ψ
ba
– коэффициент ширины венца колеса
wba
ab
2
=ψ
.
В соответствии со стандартом:
для прямозубых передач K
a
= 49,5;
для косозубых и шевронных передач K
a
= 43.
Полученное значение a
w
округляют до ближайшего стандартного значения: 40; 50; 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125;
(140); 160; (180); 200; (224); 250; (280); 315; (355); 400; (450); 500 мм. В данном ряду значения без скобок предпочтительны.
Модуль зубьев определяется из условия прочности зубьев на изгиб, мм:

Страницы