ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Эпюра изгибающего момента изображается параболой, показанной на рис. 1.21. Наибольшее значе-
ние изгибающий момент имеет в среднем сечении пролета при
z
=
l
/2;
8
2
max
ql
M
=
.
Поперечная сила в сечении
С
равна сумме сил, лежащих по одну сторону от сечения:
qz
ql
qzPQ
a
−=−+=
2
.
Эпюра поперечной силы изображается прямой.
Рис. 1.22. Изгиб балки
Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил на примере балки защемлённой одним
концом показано на рис. 1.22.
Такого рода балки называются обычно
консолями
. В данном случае с правой стороны на балку не
наложено связей и определение изгибающих моментов и поперечных сил в любом сечении может быть
произведено без предварительного определения реакций.
В среднем сечении консоли к балке через крестовину передаётся момент пары сил. В результате на
эпюре изгибающих моментов возникает скачок. При переходе через сечение
С
сумма моментов сил, рас-
положенных по правую или левую сторону от сечения, меняется сразу на величину
М
. Рассматривая все
построенные выше эпюры, нетрудно подметить определённую закономерную связь между эпюрами из-
гибающих моментов и эпюрами поперечных сил.
Судя по виду эпюр, поперечная сила
Q
представляет собой производную от изгибающего момента
М
по длине бруса. Докажем, что эта закономерность действительно имеет место.
Пусть брус закреплён произвольным образом и нагружен в общем случае распределённой нагруз-
кой интенсивности
q
=
f
(
z
) Принятое направление для
q
будем считать положительным (рис. 1.23).
Выделим из бруса элемент длиной
dz
и в произведённых сечениях приложим моменты
М
и
M
+
dM
,
а также поперечные силы
Q
и
Q
+
dQ
. Направления дли этих силовых факторов приняты положитель-
ными в соответствии с обусловленным выше правилом знаков. В пределах малого отрезка
dz
нагрузку
q
можно считать распределённой равномерно.
Q
P
a
a
Pm
2
3
=
P
a
C
2
a
P
2
a
P
М
изг
P
a
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- …
- следующая ›
- последняя »
