Сопротивление материалов. Демин О.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ:

ТГТУ | Тамбов

Составители:

Рубрика:

Сопротивление материалов

−

= 2sin

где

J и −

J главные центральные моменты инерции, значения которых

даны в таблицах сортамента. После этого надо применить формулу перено-

са осей и найти центробежный момент инерции уголка относительно цен-

тральных осей всего сечения.

При пользовании формулой поворота осей обязательно обратите вни-

мание на знак угла α: если для совмещения оси x

с осью x надо повернуть

ось x

по часовой стрелке, то угол α следует считать отрицательным.

После изучения этой темы можно решать задачу 4, включенную в

контрольные работы.

Литература: [2, гл. 2]; [3, гл. 5]; [5, гл. 6]; [4, гл. 5, задачи: 1, 4, 5, 8, 9,

11, 13, 20, 25].

Вопросы для самопроверки

1 По каким формулам находят координаты центра тяжести плоской

фигуры?

2 Чему равна сумма осевых моментов инерции относительно двух

взаимно перпендикулярных осей?

3 Какие оси называются главными?

4 Для каких фигур можно без вычислений установить положение

главных центральных осей?

5 Относительно каких центральных осей моменты инерции имеют

наибольшее и наименьшее значения?

6 Какой из двух моментов инерции треугольника больше: относи-

тельно оси, проходящей через основание, или относительно оси, проходя-

щей через вершину параллельно основанию.

7 Какой из двух моментов инерции квадратного сечения больше: от-

носительно центральной оси, проходящей параллельно сторонам, или от-

носительно оси, проходящей через диагональ?

8 Какой из двух главных центральных моментов инерции полукруг-

лого сечения больше: относительно оси, параллельной диаметру, ограни-

чивающему сечение, или относительно перпендикулярной оси?

Т е м а 6 ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ТЕОРИИ

ПРОЧНОСТИ

Главные напряжения играют весьма важную роль при решении вопроса

о прочности материала; одно из этих напряжений является наибольшим, а

другое – наименьшим из всех нормальных напряжений для данной точки.

Обратите внимание на полную аналогию между формулами для на-

пряжений в наклонных площадках и формулами для моментов инерции от-

носительно осей, наклоненных к главным. В этих формулах главным на-

пряжениям соответствуют главные моменты инерции; напряжениям в пло-

щадках, наклоненных к главным под углом α, соответствуют моменты

инерции относительно осей, наклоненных к главным под углом β; каса-

тельным напряжениям соответствует центробежный момент инерции.

Аналогию легко продолжить дальше:

касательные напряжения на

главных площадках равны

нулю;

одно из главных напряжений

является максимальным, дру-

гое – минимальным;

угол наклона главных площа-

док находят по формуле

σ−σ

=α

2tg

центробежный момент инерции

относительно главных осей ра-

вен нулю;

один из главных моментов

инерции является максималь-

ным, другой – минимальным;

угол наклона главных осей на-

ходят по формуле

−

=α

2tg

Заказать работу

Сопротивление материалов. Демин О.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Демин О.В.

Буланов В.Е.

Гузачев А.Н.