Составители:
Рубрика:
равен корню многочлена
γ
12
+ 18γ
11
+ 132γ
10
+ 504γ
9
+ 991γ
8
+ 372γ
7
−
−3028γ
6
− 6720γ
5
+ 11435γ
4
+ 91650γ
3
+ 185400γ
2
+ 194400γ +
164525,
причём выражение α и β через этот корень использует 14-значные
десятичные числа. Заметим, что в САВ примитивные элементы не
применяются.
11. Представление трансцендентных функций
Трансцендентные функции группируются в несколько классов,
каждый из которых имеет свои правила преобразовния (и упроще-
ния).
Наиболее употребительными классами являются
— класс тригонометрических функций,
— класс экспоненциальных функций,
— класс логарифмических функций,
— класс обратных тригонометрических функций.
Приведём некоторые правила преобразований для класса триго-
нометрических функций:
sin(x + y) ⇒ sin x cos y + cos x sin y, (11.1)
sin x cos y ⇒
1
2
(sin(x + y) + sin(x − y)), (11.2)
sin π ⇒ 0, (11.3)
tg x + tg y ⇒
sin(x + y)
cos x cos y
. (11.4)
Естественно, что трансцендентные функции могут являться ар-
гументами и коэффициентами рациональных функций, рассмот-
ренных выше, а также входить в алгебраические функции.
Преобразования только что упомянутых функций ничем не от-
личается от рассмотренных в предыдущих пунктах. Однако, при-
менение правил (11.1) – (11.4) может повлечь неожиданные резуль-
таты, поэтому обращаться к ним нужно с определённой осторожно-
стью. Например, автоматизированные преобразования, включающие
правила (11.1) и (11.2) могут повлечь зацикливание процесса пре-
образований. Поэтому чаще всего введение в действие тех или иных
правил является прерогативой пользователя.
56
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- …
- следующая ›
- последняя »
