Составители:
Рубрика:
12. Представление матриц 12.1. Виды представлений
Матрица (вообще говоря с элементами, являющимис аналитиче-
скими выражениями) имеет вид
A =
a
11
a
12
. . . a
1k
a
21
a
22
. . . a
2k
. . . . . . . . . . . .
a
n1
a
n2
. . . a
nk
; (12.1)
здесь a
ij
– некоторые аналитические выражения, n, k – натураль-
ные числа.
Представление (12.1) кратко записывается в виде
A = (a
ij
)
i=1,...,n
j=1,...,k
. (12.2)
Если n и k явно заданные натуральные числа, то запись может
быть более конкретной. Например, если n = 2, k = 3, то возможна
запись
A =
a
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
. (12.3)
Проиллюстрируем на примере выриант записи матрицы (12.3) в
том случае, когда элементы заданы явно
A =
sin x sin y sin(x + y)
cos x cos(a + b) sin x
. (12.4)
Желательно, чтобы САВ имела все указанные формулами (12.1)
– (12.4) представления. Однако, наиболее употребительны запи-
си, даваемые правыми частями равенств (12.3) –(12.4); такие за-
писи называются явными представлениями матриц. Кроме того,
употребляются односимвольные представления матриц, даваемые в
упомянутых выше формулах (12.1) – (12.4) левой частью равенств,
т.е. в наших примерах – символом A; такие представления называ-
ются неявными представлениями.
Заметим, что умножение для матриц, вообще говоря, не комму-
тативно. Поэтому в рациональных выражениях с участием неяв-
ных представлений матриц требуется специальное объявление, в
котором указывается перечень некоммутирующих объектов, неяв-
но представляющих матрицы. Иногда удобно ввести специальный
59
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
