Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Очевидно, псевдосвертка превращает гиперпоскость (2.1) в абе-
леву группу с единицей 1
def
=
(1, 0, . . . , 0). Обратный элемент к эле-
менту µ обозначается µ
−1
. Нетрудно вычислить последователь-
ные компоненты вектора µ
−1
,
[µ
−1
]
0
= 1, [µ
−1
]
1
= −µ
1
, [µ
−1
]
2
= 2µ
2
1
− µ
2
,
[µ
−1
]
3
= −6µ
3
1
+ 6µ
1
µ
2
− µ
3
,
[µ
−1
]
4
= 24µ
4
1
− 36µ
2
1
µ
2
+ 8µ
1
µ
3
+ 6µ
2
2
− µ
4
, . . .
Определение 5. Пусть некоторые функции ω и ψ заданы
на R
1
, имеют компактный носитель и удовлетворяют тождеству
ω(t) =
K
X
j=0
c
j
ψ(2t − j), (5.3)
где K – некоторое натуральное число, а c
j
– фиксированные ве-
щественные чис ла.
Тождество (5.3) называется калибровочным соотношением,
функция ω(t) – калибруемой, а функция ψ(t) калибрующей функ-
цией.
При ω = ψ это соотношение принято называть масштабиру-
ющим уравнением (см., например, [1]).
Определение 6. Квазибиномиальной матрицей с пара-
метром µ = (µ
0
, µ
1
, . . . , µ
m
) называется н ижн етреугол ьная мат-
рица Q
µ
вида Q
µ
= (q
(γ)
α
), где
q
(γ)
α
= (−1)
γ−α
γ
α
µ
γ−α
при 0 ≤ α ≤ γ,
q
(γ)
α
= 0 при γ < α ≤ m, (5.4)
а µ – вектор с компонентами µ
j
,
µ = (µ
0
, µ
1
, µ
2
, . . . , µ
m
);
здесь γ – номер строки, а α – номер столбца.
104

Страницы