Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 115 стр.

UptoLike

Составители: 

5. Найти параметр µ, соответствующий кубическому приве-
денному В-сплайну (этот параметр обозначается
3
µ
B
).
6. Выписать формулы для кубического приведенного B-сплайна.
7. Найти общий вид приведенного минимального
сплайна четвертой степени (параметр µ M произволен).
8. Найти параметр µ, соответствующий приведенному В-сплай-
ну четвертой степени (этот параметр обозначается µ
B
(4)
).
9. Выписать формулы для приведенного B-сплайна четвертой
степени.
10. Найти общий вид приведенного минимального
сплайна пятой степени (параметр µ M произволен).
11. Найти параметр µ, соответствующий приведенному B-
сплайну пятой степени (этот параметр обозначается µ
B
(5)
).
12. Выписать формулы для приведенного B-сплайна пятой
степени.
13. Вычислить
µ
B
(3)
1
и
µ
B
(4)
1
.
14. Вычислить
µ
B
(2)
1
и
µ
B
(5)
1
.
ОТВЕТЫ К НЕКОТОРЫМ УПРАЖНЕНИЯМ
3. Квадратичный приведенный B-сплайн имеет вид
2
ω
B
(t) =
t
2
/2 при t (0, 1),
t
2
+ 3t + 1 3/2 при t (1, 2),
t
2
/2 3t + 9/2 при t (2, 3),
0 при t / [0, 3].
4. Общий вид кубического приведенного минимального
сплайна:
3
ω
(µ)
(t) =
1
6
t
3
+ (
1
2
µ
1
+ 1)t
2
+ (2µ
1
+
1
2
µ
2
+
11
6
)t
11
6
µ
1
+ µ
2
1
6
µ
3
+ 1 при t (0, 1),
114