Составители:
задачи (14.6) и (14.7) принимают вид u(j) ±
1
2
u
0
(j) = v
j
, j ∈ Z,
а их решения могут быть представлены в формах
u(t) =
X
j∈Z
v
j
2
ω
B
(t − j + 1),
u(t) =
X
j∈Z
v
j
2
ω
B
(t − j + 2)
для знаков + и − соответственно.
В случае минимальных сплайнов третьей степени ограничим-
ся лишь интерполяционными задачами для B-сплайнов. B-сплайн
3
ω
B
третьей степени получается по формулам (9.2) при m = 3,
µ = (1, 2, 13/3, 10) (см. также главу 2 и упражнения к ней).
Линейные комбинации функций
3
ω
B
(t −j) дают решение сле-
дующих трех интерполяционных задач:
u(j) − u
0
(j) + u
00
(j)/3 = v
j
, j ∈ Z, (14.8)
u(j) − u
00
(j)/6 = v
j
, j ∈ Z, (14.9)
u(j) + u
0
(j) + u
00
(j)/3 = v
j
, j ∈ Z. (14.10)
Решение задачи (14.8) дает формула
u(t) =
X
j
v
j
3
ω
B
(t + 3 − j),
а решения задач (14.9) и (14.10) — формулы
u(t) =
X
j
v
j
3
ω
B
(t + 2 − j) и u(t) =
X
j
v
j
3
ω
B
(t + 1 − j)
соответственно.
150
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- …
- следующая ›
- последняя »
