Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Используя лемму 11, отсюда находим
bϕ
(0)
j
(ϕ
(1)
j
0
) = M
E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
ω
(1)
2(j + r) − j
0
+ 0
.
Теперь применим соотношение (9.15) при λ
def
=
E
2
e
r
µ
B
E
2
µ
B
−1
.
Формула (9.21) установлена.
Следствие 9. Во множестве чисел bϕ
(0)
j
(ϕ
(1)
j
0
) имеется не
более m + 1 различных ненулевых чисел.
1) Если j
0
— нечетное число, то, полагая j
0
= 2l − 1, при-
ходим к числам
bϕ
(0)
j
(ϕ
(1)
2l−1
) = ω
E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
2(j − l + r) + 1 + 0
, (9.22)
где 2(j −l + r) + 1 ∈ {1, 2, . . . , m}, при этом:
1.1) если m — четное число, то, считая m = 2p, получаем
2(j − l + r) + 1 = 1, 3, . . . , 2p −1, ⇐⇒ j − l + r = 0, 1, . . . , p − 1;
1.2) если m — нечетное число, то полагая m = 2p − 1, снова
находим
2(j − l + r) + 1 = 1, 3, . . . , 2p − 1, ⇐⇒ j − l + r = 0, 1, . . . , p − 1.
2) Е сли j
0
— четное число, j
0
= 2l, то приходим к числам
bϕ
(0)
j
(ϕ
(1)
2l
) = ω
E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
2(j − l + r) + 0
, (9.23)
где 2(j −l + r) ∈ {0, 1, 2, . . . , m}, причем:
2.1) если m — четное число, m = 2p, то получаем
2(j − l + r) = 0, 2, . . . , 2p, , ⇐⇒ j − l + r = 0, 1, . . . , p;
2.2) если m — нечетное число, m = 2p − 1, то на этот раз
находим
2(j − l + r) = 0, 2, . . . , 2p − 2, ⇐⇒ j − l + r = 0, 1, . . . , p − 1.
181

Страницы