Составители:
3) для всплесковых (вейвлетных) разложений сп лайн ов сте -
пени m имеется m универсальных фильтров декомпозиции, опре-
деляемых параметром r ∈ {1, 2, . . . , m}.
Ниже приводятся упражнения, в которых, в частности, пред-
лагается вычислить универсальные фильтры декомпозиции для
значений m = 2, 3, 4 и для всех соответствующих r ∈ {1, 2, . . . , m}.
Упражнения сопровождаются ответами, в которых приводятся
лишь ненулевые коэффициенты этих фильтров; остальные коэф-
фициенты — нули).
У П Р А Ж Н Е Н И Я
1. Что такое универсальный фильтр декомпозиции? Каковы
его свойства?
2. Сколько имеется универсальных фильтров декомпозиции
при m = 4?
3. При m = 2 найти явные формулы компонент вектора
ζ = E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
и функции
ω
E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
t).
4. Построить все универсальные фильтры декомпозиции в
случае m = 2.
5. Сделать упражнение 3 при m = 3.
6. Построить все универсальные фильтры декомпозиции при
m = 3.
7. Вывести формулы, вычисляющие функцию
ω
E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
t)
в случае, когда m = 4 (эта задача может вызвать технические
трудности у читателя; в таком случае рекомендуется обратить-
ся сразу к ответу, где попутно указаны результаты некоторых
промежуточных вычислений, а им енн о результаты построения
вектора ζ = E
2
e
r
µ
B
E
2
(µ
B
)
−1
).
183
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- …
- следующая ›
- последняя »
