Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 185 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8. Провести построение всех универсальных фильтров деком-
позиции при m = 4.
9. Гипотеза (А). Для любого натурального m и для любого
x ∈ K справедлива формула
[e
x
(µ
B
)
−1
]
m
=
m
Y
j=1
(x − j).
Читателю предлагается доказать или опровергнуть высказан-
ную г ип отезу (соображения по этому поводу см. в разделе Отве-
ты к некоторым упражнениям).
ОТВЕТЫ К НЕКОТОРЫМ УПРАЖНЕНИЯМ
3. При r = 1 компоненты вектора ζ таковы:
ζ
0
= 1, ζ
1
= 1/2, ζ
2
= −1/2,
а сплайн ω
(ζ)
(t) имее т вид
ω
(ζ)
(t) =
t + t
2
/2 при t ∈ (0, 1),
−t
2
+ t + 3/2 при t ∈ (1, 2),
t
2
/2 − 2t + 3/2 при t ∈ (2, 3),
0 при t /∈ [0, 3].
При r = 2 компоненты вектора ζ определяются равенствами
ζ
0
= 1, ζ
1
= 5/2, ζ
2
= 11/2,
а соответствующий сплайн таков:
ω
(ζ)
(t) =
−t + t
2
/2 при t ∈ (0, 1),
−t
2
+ 5t − 9/2 при t ∈ (1, 2),
t
2
/2 − 4t + 15/2 при t ∈ (2, 3),
0 при t /∈ [0, 3].
4. Универсальные фильтры декомпозиции при m = 2 (приво-
дятся лишь ненулевые коэффициенты этих фильтров; остальные
коэффициенты — нули).
184

Страницы