Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

выводим
ϕ
0
k
(x) =
√
2
X
n
0
h
n
0
−2k
ϕ
1
n
0
(x), (20.8)
Аналогичным образом из формулы (20.5) находим
ψ(x − k) = 2
X
n
(−1)
1−n
h
1−n
ϕ(2x − 2k −n),
а с использованием обозначения g
n
= (−1)
1−n
h
1−n
и соотноше-
ний (20.3) и (20.6) выводим
ψ
0
k
(x) =
√
2
X
n
g
n
ϕ
1
2k+n
(x),
откуда после замены (20.7) получим
ψ
0
k
(x) =
√
2
X
n
0
g
n
0
−2k
ϕ
1
n
0
(x). (20.9)
Рассмотрим некоторый элемент v пр остранс тва V
1
и разло-
жим его по базису {ϕ
1
n
(x)}
n∈Z
,
v =
X
j
c
1
j
ϕ
1
j
. (20.10)
В силу представления (20.1) этот элемент можно также записать
в виде
v =
X
j
c
0
j
ϕ
0
j
+
X
j
d
0
j
ψ
0
j
, (20.11)
Из (20.10) и (20.11) вытекает равенство
X
j
c
0
j
ϕ
0
j
+
X
j
d
0
j
ψ
0
j
=
X
j
c
1
j
ϕ
1
j
. (20.12)
Выразим коэффициенты левой части последнего равенства
через коэффициенты правой части.
61

Страницы