Составители:
+
X
j
d
0
j
D
√
2
X
n
0
g
n
0
−2j
ϕ
1
n
0
(x), ϕ
1
k
E
=
√
2
X
j
c
0
j
h
k−2j
+
√
2
X
j
d
0
j
g
k−2j
,
откуда окончательно
c
1
k
=
√
2
X
j
c
0
j
h
k−2j
+
√
2
X
j
d
0
j
g
k−2j
. (20.15)
Формулы (20.15) называются формулами реконструкции.
§ 21. О разложении цепочки вложенных
пространств в прямую сумму
Разложение цепочки вложенных пространств в прямую сум-
му может оказаться полезным при анализе числовой информа-
ции, для ускорения обработки больших числовых потоков, а так-
же при построении эффективных методов решения задач мате-
матической физики.
Говорят, что векторное пространство X представлено в ви-
де прямой суммы векторных подпространств X
1
, X
2
, . . . , X
n
, и
пишут
X = X
1
.
+
X
2
.
+
. . .
.
+
X
n
,
или
X =
• n
X
i=1
X
i
,
если любой элемент x пространства X однозначно может быть
представлен в виде суммы вида x = x
1
+ x
2
+ . . . + x
n
, где
x
i
∈ X
i
, i = 1, 2, . . . , n. Аналогичным образом определяется
прямая сумма и для бесконечного числа слагаемых.
(А) Предположим, что в пространстве L
2
задана цепочка
вложенных пространств
. . . ⊂ V
−2
⊂ V
−1
⊂ V
0
⊂ V
1
⊂ V
2
⊂ . . . , (21.1)
а дл я каждого пространства V
σ +1
, σ ∈ Z, этой цепочк и имеет-
ся прямое разложение
V
σ +1
= V
σ
.
+
W
σ
.
63
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
