Всплески и минимальные сплайны. Демьянович Ю.К. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

положить j = n −1, а во втором – промежуток (n, n + 1) и в (2.7)
взять j = n. Итак,
ω
(l,s,ϕ(r))
(n − 0) =
1
∆
l,s
lim
τ→1−0
det(
0
−s
ϕ(s),
0
−s+1
ϕ(s − 1), . . .
. . . ,
0
n−1
ϕ(τ − r), . . . ,
0
l−1
ϕ(−l + 1)),
ω
(l,s,ϕ(r))
(n + 0) =
1
∆
l,s
lim
τ→+0
det(
0
−s
ϕ(s),
0
−s+1
ϕ(s − 1), . . . ,
0
n
ϕ(τ − r), . . . ,
0
l−1
ϕ(−l + 1)).
Окончательно найдем
ω
(l,s,ϕ(r))
(n − 0) =
1
∆
l,s
det(
0
−s
ϕ(s),
0
−s+1
ϕ(s − 1), . . .
. . . ,
0
n−1
ϕ(−r + 1),
0
n
ϕ(−n), . . . ,
0
l−1
ϕ(−l + 1)), (2.9)
ω
(l,s,ϕ(r))
(n + 0) =
1
∆
l,s
det(
0
−s
ϕ(s),
0
−s+1
ϕ(s − 1), . . .
. . . ,
0
n−1
ϕ(−n + 1),
0
n
ϕ(−r), . . . ,
0
l−1
ϕ(−l + 1)). (2.10)
Если r выбрать так, что
r ∈ {−s + 1, . . . , l}, r 6= n, (2.11)
то
−r + 1 ∈ {s, s − 1, . . . , −l + 1}, −r + 1 6= −n + 1,
и в формуле (2.9) получится 0, а если взять r = n, то в упо-
мянутой формуле получится 1. Аналогичным образом, если в
соотношении (2.10) положить
r ∈ {−s, . . . , l − 1}, r 6= n, (2.12)
то получится 0, а при r = n в (2.10) получится единица.
81

Страницы