Составители:
Используя эту формулу для x
j
= −m + j, получим представ-
ление ∆
(0)
m
,
∆
(0)
m
= det(ϕ(−m), ϕ(−m + 1), . . . , ϕ(0)) =
=
Y
0≤i<j≤m
(j − i) =
Y
0<j≤m
Y
0≤i<j
(j − i),
откуда
∆
(0)
m
=
Y
0<j≤m
j!. (4.7)
Теперь из соотношения (4.6) видно, что
f
m
=
Y
0<j≤m−1
j!. (4.8)
Лемма 6. Для числа k из множества {0, 1, . . . , m} справед-
ливо тождество
k
X
j=0
m + k −j
m
ω
(µ)
(τ + j) = P
(µ)
(τ + k), τ ∈ (0, 1). (4.9)
Доказательство. Составим два определителя (m + 1)-го по-
рядка, добавляя к m вектор-столбцам
ϕ(−m), ϕ(−m + 1), . . . , ϕ(−1)
по вектор-столбцу, представленному л евой и правой частями со-
отношения (4.3) соответственно:
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1),
k
X
j=−m+k
ϕ(j)ω
(µ)
(t − j)
=
= det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1),
m
X
α=0
(−1)
α
µ
α
α!
ϕ
(α)
(t)
,
91
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
