Составители:
или
k
X
j=−m+k
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1), ϕ(j)
ω
(µ)
(t − j) =
=
m
X
α=0
(−1)
α
µ
α
α!
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1), ϕ
(α)
(t)
.
Для упрощения правой части этого соотношения сначала рас-
смотрим случай, когда t ∈ (0, 1); в этом случае k = 0 и предыду-
щее соотношение дает:
0
X
j=−m
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1), ϕ(j)
ω
(µ)
(t − j) =
=
m
X
α=0
(−1)
α
µ
α
α!
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1), ϕ
(α)
(t)
,
причем все слагаемые левой части кроме последнего равны нулю.
Итак, при t ∈ (0, 1)
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1), ϕ(j)
ω
(µ)
(t) =
=
m
X
α=0
(−1)
α
µ
α
α!
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1), ϕ
(α)
(t)
.
Поскольку по определению характеристического многочлена
ω
(µ)
(t) = P
(µ)
(t) при t ∈ (0, 1), то предыдущее соотношение мож-
но переписать в виде
∆
(0)
m
P
(µ)
(t) =
m
X
α=0
(−1)
α
µ
α
α!
det
ϕ(−m), . . . , ϕ(−1), ϕ
(α)
(t)
.
Последнее соотношение — тожд ество двух многочленов на от-
резке (0, 1), и потому оно верно при любых t. Теперь вернемся к
92
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
