Составители:
В частности, при k = 3 из (6.12) и (6.14) получаем
a
0
a
1
a
2
a
3
b
0
b
1
b
2
b
3
=
1
√
2
1
√
2
0 0 0 0 0 0
0 0
1
√
2
1
√
2
0 0 0 0
0 0 0 0
1
√
2
1
√
2
0 0
0 0 0 0 0 0
1
√
2
1
√
2
1
√
2
−
1
√
2
0 0 0 0 0 0
0 0
1
√
2
−
1
√
2
0 0 0 0
0 0 0 0
1
√
2
−
1
√
2
0 0
0 0 0 0 0 0
1
√
2
−
1
√
2
c
0
c
1
c
2
c
3
c
4
c
5
c
6
c
7
(6.17)
§7. Фильтры и их связь с вэйвлет-преобразованиями
В практике обработки потоков числовой информации рассматривают
так называемые высокочастотные и низкочастотные фильтры. Низ-
кочастотный фильтр выделяет низкочастотную составляющую в пото-
ке числовой информации; эту составляющую можно представлять как
главную тенденцию поведения числового потока или как текущее (по
потоку) усредение фиксированного количества последовательных чисел
рассматриваемого числового потока. Высокочастотная составляющая
может быть получена составлением разности между исходным число-
вым потоком и низкочастотной составляющей, так что высокочастот-
ную составляющую можно рассматривать как уклонение исходного по-
тока от своего среднего значения или как погрешность представления
исходного потока с помощью низкочастотного. В случае, когда исход-
ный поток кодирует изображение, низкочастотная составляющая дает
основные контуры изображения, а высокочастотный поток — его дета-
лизацию.
Из сказанного следует, что разложение исходного числового потока
(представляющего собой последовательность {c
j
}) на основной и вэй-
влетный потоки является вариантом фильтрации потока; таким обра-
зом, можно говорить о вэйвлетном фильтре: основной поток (последо-
вательность {a
j
}) — результат фильтрации низкочастотным фильтром
(этот фильтр дается формулами (6.15)), а вэйвлетный поток (последо-
вательность {b
j
}) — результат фильтрации высокочастотным фильтром
20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
