Составители:
Формулы
a
i
=
X
k
c
k
heg
(i)
, ω
B
k
i, (1.12)
b
j
= c
j
−
X
i
d
i,j
X
k
c
k
heg
(i)
, ω
B
k
i (1.13)
называются формулами декомпозиции. Для сплайн-вэйвлетного разло-
жения (1.6) пространства P
B
(X) формулы декомпозиции (1.12) имеют
вид
a
i
= c
i
при i ≤ −2, (1.14)
a
−1
= −(ex
1
− ξ)(ξ − ex
−1
)
−1
c
−2
+ (ex
1
− ex
−1
)(ξ − ex
−1
)
−1
c
−1
, (1.15)
a
i
= c
i+1
при i ≥ 0, (1.16)
а формулы (1.13) принимают вид
b
j
= 0 при j 6= 0, (1.17)
b
0
= [(ex
2
−ξ)(ex
1
−ξ)c
−2
−(ex
2
−ξ)(ex
1
− ex
−1
)c
−1
+ (ex
2
− ex
0
)(ξ − ex
−1
)c
0
−
−(ξ − ex
0
)(ξ − ex
−1
)c
1
](ex
2
− ex
0
)
−1
(ξ − ex
−1
)
−1
, (1.18)
2. Формулы декомпозиции и реконструкции
Формулы (1.14) – (1.18) перепишем с использованием сетки X в виде
ec
i
= c
i
при i ≤ −2, ec
i
= c
i+1
при i ≥ 0, (2.1)
ec
−1
= −(x
2
− x
1
)(x
1
− x
−1
)
−1
c
−2
+ (x
2
− x
−1
)(x
1
− x
−1
)
−1
c
−1
, (2.2)
e
b
0
= [(x
3
− x
1
)(x
2
− x
1
)c
−2
− (x
3
− x
1
)(x
2
− x
−1
)c
−1
+
+(x
3
−x
0
)(x
1
−x
−1
)c
0
−(x
1
−x
0
)(x
1
−x
−1
)c
1
](x
3
−x
0
)
−1
(x
1
−x
−1
)
−1
, (2.3)
e
b
j
= 0 j ∈ Z\{0};
аналогичным образом перепишем формулы реконструкции (1.8) – (1.11):
c
j
= ec
j
при j ≤ −2, c
j
= ec
j−1
при j ≥ 1, (2.4)
c
−1
= ec
−2
(x
2
− x
1
)(x
2
− x
−1
)
−1
+ ec
−1
(x
1
− x
−1
)(x
2
− x
−1
)
−1
, (2.5)
c
0
= ec
−1
(x
3
− x
1
)(x
3
− x
0
)
−1
+ ec
0
(x
1
− x
0
)(x
3
− x
0
)
−1
+
e
b
0
. (2.6)
37
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
