Составители:
Возникает вопрос, в чем же польза от замены потока (2.1) на два
потока (2.4), если общее количество чисел в потоках (2.4) совпадает с
количеством чисел в (2.1). Для ответа на этот вопрос заметим, что если
соседние числа в (2.1) близки, то второй из потоков в (2.4) состоит из чи-
сел, близких к нулю, так что может оказаться, что второй поток вообще
не нужен и его можно отбросить. Однако, если некоторые фрагменты
первого потока из (2.4) не дают достаточной точности, то можно исполь-
зовать соответствующие фрагменты (с теми же диапазонами индексов)
второго потока, и произвести расчеты по формулам (2.5); это приведет
к точному восстановлению исходного потока (2.1) на соответствующих
участках (подобная технология передачи используется, в частности, при
передаче изображений в Интернете: сначала появляются основные кон-
туры изображения, позволяющие оценить его содержание и прервать
передачу, если в ней нет необходимости, и лишь затем происходит уточ-
нение, и окончательное завершение передачи изображения).
Поток чисел
a
0
, a
1
, a
2
, a
3
, a
4
, a
5
, a
6
, . . . , a
L−1
(2.6)
называют основным, а поток чисел
b
0
, b
1
, b
2
, b
3
, b
4
, b
5
, b
6
, . . . , b
L−1
(2.7)
— вэйвлетным (всплесковым) потоком.
Полученный основной поток (2.6) можно рассматривать как сжатие
исходного потока (2.1), а поток (2.7) как поправку к основному потоку,
позволяющую восстановить исходный поток.
Если поток (2.6) все еще велик для передачи, то аналогичной про-
цедурой его расщепляют на два потока: поток, являющийся основным
для потока (2.6) (будем его называть нулевым приближением к исходно-
му потоку (2.1) или просто нулевым потоком) и соответствующий вэй-
влетный поток (его назовем первой поправкой к нулевому потоку или
первым вэйвлетным потоком); в этом случае поток (2.7) можно назвать
второй поправкой (или вторым вэйвлетным потоком).
Возможно дальнейшее продолжение процесса расщепления; на k-м
шаге получим расщепление исходного потока на k + 1 потоков: нулевой
поток (основной результат сжатия) и k вэйвлетных потоков, последова-
тельное добавление которых к нулевому потоку приводит к последова-
тельному уточнению результата сжатия вплоть до полного восстановле-
ния исходного потока. Излагаемая методика похожа на разложение по
7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
