Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

39
В таблице П 4 Приложения приведены значения
)( kt
p
в зависимости от
доверительной вероятности
p и числа степеней свободы
1−= n
k
. Можно
также использовать функцию СТЬЮДРАСПОБР пакета прикладных программ
EXCEL.
Таким образом, получаем:
2
1
2
αα
−
<
<
tTt
или
11
0
22
xm
tnt
S
α
α
−−
−
−< <
.
Подставив в полученное неравенство значения
1
2
t
α
−
,
x
,
0
S , n и
разрешив это неравенство относительно
m, получим доверительный интервал
для неизвестного математического ожидания
m нормально распределенной
случайной величины
X с неизвестной дисперсией
2
σ
и заданным уровнем
значимости
:
00
11
22
SS
xtmxt
nn
α
α
−
−
−⋅ <<+⋅ .
П Р И М Е Р 6
(пункт 9 части 1 Задания):
Требуется построить доверительный интервал для математического
ожидания нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами
mx=
и
0
S=
σ
для уровней значимости 1,0
=
, 05,0
=
и 01,0=
при
неизвестной дисперсии.
При построении доверительного интервала для неизвестного
математического ожидания
m нормально распределенной генеральной
совокупности используется статистика
0
xm
Tn
S
−
=
, имеющая распределение
Стьюдента с
1
−
= n
k
степенями свободы. Общее уравнение доверительного
интервала
θ
θ
−
=∈ 1));((
21
TP в данном случае имеет вид:
1
0
22
xm
tnt
S
α
α
−
−
<<.

Страницы