Статистический анализ данных. Денискина Е.А - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

44
П Р И М Е Р 7
(пункт 9 части 1 Задания):
Требуется построить доверительный интервал для неизвестной дисперсии
нормально распределенной генеральной совокупности с параметрами
mx
=
и
0
S=
σ
для уровней значимости 1,0
=
α
, 05,0
=
α
и 01,0
=
α
.
Для построения доверительного интервала для неизвестной дисперсии
2
σ
нормально распределенной генеральной совокупности используется
статистика
)1(
2
2
0
−⋅= n
S
B
σ
, имеющая распределение
2
χ
с
1
−
=
n
k
степенями свободы:
2
2
1
2
2
0
2
2
)1(
αα
χ
σ
χ
−
<−⋅< n
S
.
Вычислим этот интервал для различных уровней значимости.
1,0=
α
: 05,0
2
=
α
, 95,0
2
1 =−
α
, 981991
=
−=
−
=
n
.
Так как в таблице П 5 Приложения нет числа степеней свободы
98=
, то для
вычисления
)(
2
k
p
χ
можно воспользоваться одним из способов:
1. Известно, что при
30≥
k
2
)12(
)(
2
2
−+
≈
kC
k
p
p
χ
, где
p
C –
квантиль нормального распределения (таблица П 3 Приложения).
По этой формуле получим:
2
0,05
22
0,05
2
( 2 98 1)
(98) (98) 75,882
2
C
α
χχ
+⋅−
=≈ =
,
2
0,95
22
0,95
1
2
( 2 98 1)
(98) (98) 121,824
2
С
α
χχ
−
+⋅−
=≈ =
.
2. Статистическая функция ХИ2ОБР пакета EXCEL дает следующие
значения квантилей распределения хи- квадрат:
(
)
2
0,05
98 76,164
χ
= ,
(
)
2
0,95
98 122,108
χ
= .

Страницы