Краткий курс вычислительной математики. Денисова Э.В - 36 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рисунок 3.2

( )

( ) ( )

y fa

ba b a

γγ

−

−−

Отсюда, полагая х = x

и у=0 , получим:

( )

( ) ( )

( )

x a ba

γγ

=−−

−

(3.7)

Формула (3.7) полностью эквивалентна формулам (3.3) и (3.4). Для доказательства сходимости процесса

предположим,что корень отделен и вторая производная f"(x) сохраняет постоянный знак на отрезке [а, b].

Пусть для определенности f"(x)> 0 при а

х b (случай f"(x)<0 сводится к нашему, если записать

уравнение в виде – f(x)=0).

Рисунок 3.3