Составители:
Рисунок 4.4
Например, если задана допустимая погрешность > 0, то критерием окончания итерационного процесса
можно считать выполнение одного из трех неравенств:
( )
( )
2
1
() ( 1) ()
1
|| ,
n
k
kk k
ii
i
xx xx
ε
−
−
=
−= − <
∑
(4.21)
( ) ( 1)
1
max | | ,
kk
ii
in
xx
ε
−
≤≤
−<
(4.22)
( ) ( 1)
()
1
max | | , | | 1.
kk
ii
i
k
in
i
xx
при x
x
ε
−
≤≤
−
< >>
(4.23)
Здесь в первом случае отличие векторов и x
(k-1)
«на » понимался в смысле малости модуля их разности,
во втором - в смысле малости разностей всех соответствующих компонент векторов, в третьем — в смысле
малости относительных разностей компонент. Если система не является плохо обусловленной, то в качестве
критерия окончания итерационного процесса можно использовать и условие малости невязки, например
()
| |.
k
r
ε
<
(4.24)
Заметим, что в рассмотренном алгоритме не предусмотрен случай отсутствия сходимости. Для
предотвращения непроизводительных затрат машинного времени в алгоритм вводят счетчик числа итераций и
при достижении им некоторого заданного значения счет прекращают. Такой элемент будет в дальнейшем
введен в структурограмму.
58
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
