Основные теоретические сведения в курсе высшей математики и математической физики. Линии второго порядка. Деревягина Е.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
Основной прямоугольник со сторонами 2a и 2b для гиперболы показан на
рис. 7.
Рис. 7.
Его диагонали имеют уравнения
x
a
b
y ±=
и являются асимптотами гиперболы. Докажем это, например, для
.x
a
b
y =
Имеем ( рис.7.)
()
()
(
)
.0
,1
22
2
2
=−−=Δ
−−=Δ
∞→
∞→
axx
a
b
Lim
xLim
a
x
bx
a
b
x
x
x
                                   10
Основной прямоугольник со сторонами 2a и 2b для гиперболы показан на
рис. 7.




                                 Рис. 7.


Его диагонали имеют уравнения
                                         b
                                y=±        x
                                         a
                                                                   b
и являются асимптотами гиперболы. Докажем это, например, для y =     x.
                                                                   a
Имеем ( рис.7.)

                         b          x2
                  Δ (x ) =  x − b 2 − 1,
                         a          a
                  Lim Δ ( x ) = Lim
                  x →∞
                                     (
                                     b
                                x →∞ a
                                       x−              )
                                               x 2 − a 2 = 0.

Страницы