Решение задач в курсе высшей математики и математической физики. Эллипс, гипербола, парабола. Деревягина Е.И. - 7 стр.

                                      7

2.26.Правую вершину гиперболы З x2 − 25 у2 = 75, A(−5, −2).
2.27.Фокусы гиперболы 4 x2 − 5у2 = 20, A (0, − 6).
2.28. B (3, 4), A − вершина параболы у2 = (x + 7)/4.
2.29.Левый фокус эллипса 13 x2 + 49 у2 = 837, A(1, 8).
2.30.Правый фокус гиперболы 57 x2 − 64 y2 = 3648, A (2, 8).


      3.     Составить   уравнение   линии,   каждая     точка   М     которой
удовлетворяет заданным условиям.


3.1.Отстоит от прямой х = − 6 на расстоянии, в два раза большем, чем от
точки А (1, 3).
3.2. Отстоит от прямой х = − 2 на расстоянии, в два раза большем, чем от
точки A (4, 0).
3.3. Отстоит от прямой у = − 2 на расстоянии, в три раза большем, чем от
точки A (5, 0).
3.4. Отношение расстояний от точки        М до точек     A (2, 3) и В (− 1, 2)
равно 3/4.
3.5. Сумма квадратов расстояний от точки М до точек A(4, 0) и В( − 2, 2)
равна 28.
3.6. Отстоит от точки A(1, 0) на расстоянии, в пять раз меньшем, чем от
прямой х = 8.
3.7.Отстоит от точки A(4, 1) на расстоянии, в четыре раза большем, чем от
точки В ( − 2, - 1).
3.8. Отстоит от прямой х= − 5 на расстоянии, в три раза большем, чем от
точки A (6, 1).
3.9. Отстоит от прямой у = 7 на расстоянии, в пять раз большем, чем от
точки A (4, − 3).
3.10. Отношение расстояний от точки М до точек A( −3, 5) и В(4, 2)
равно 1/3.