Решение задач в курсе высшей математики и математической физики. Эллипс, гипербола, парабола. Деревягина Е.И. - 8 стр.

                                     8

3.11.Сумма квадратов расстояний от точки М до точек A ( − 5, −1) и 5(3, 2)
равна 40,5.
3.12. Отстоит от точки A (2, 1) на расстоянии, в три раза большем, чем от
прямой х = − 5.
3.13. Отстоит от точки A( − 3, 3) на расстоянии, в три раза большем, чем от
точки B(5, 1).
3.14. Отстоит от прямой х = 8 на расстоянии, в два раза большем, чем от
точки A(−1, 7).
3.15.Отстоит от прямой х = 9 на расстоянии, в четыре раза меньшем, чем от
точкиA(−1, 2).
3.16.Отношение расстояний          от точки М до точек A (2, −4) и В(3, 5)
равно 2/3.
3.17.Сумма квадратов расстояний от точки М до точек A( − 3, 3) иB(4, 1)
равна 31.
3.18.Отстоит от точки A (0,− 5) на расстоянии, в два раза меньшем, чем от
прямой х = 3.
3.19.Отстоит от точки A (4, − 2) на расстоянии, в два раза меньшем, чем от
точки B(1, 6).
3.20.Отстоит от прямой х = − 7 на расстоянии, в три раза меньшем, чем от
точки A(1, 4).




      4. Решение типового варианта


      1. Составить канонические уравнения: а) эллипса, большая полуось
которого равна 3, а фокус находится в точке F( 5 , 0); б) гиперболы с

мнимой полуосью, равной 2, и фокусом F( − 13 , 0); в) параболы,
имеющей директрису х = −3.