Составители:
19
2.2. Определение устойчивости заданной системы автоматиче-
ского регулирования по алгебраическому критерию устойчивости
Устойчивость системы автоматического регулирования определяется
по характеристическому уравнению замкнутой САР, которое в свою оче-
редь определяется по передаточной функции замкнутой системы автома-
тического регулирования, записанного в общем виде:
32
0 1 2 3
()
p p p
K
p
a a a a
Характеристическое уравнение получается из формулы Ф (р) при-
равниванием знаменателя к нулю:
32
0 1 2 3
p p pa a a a
= 0
Далее из коэффициентов полинома р составляется матрица, которая
для уравнения третьего порядка имеет вид:
13
02
aa
aa
Устойчивость системы автоматического регулирования по алгебраи-
ческому критерию устойчивости определяется по коэффициентам характе-
ристического уравнения и по матрице.
Система автоматического регулирования считается устойчивой,
если выполняются 3 условия:
Первое условие: значение коэффициента при р
3
больше нуля, т.е. а
0
>0.
Второе условие: Определитель матрицы первого порядка больше
нуля, т.е Δ
1
= а
1
> 0.
Третье условие: Определитель матрицы второго порядка больше ну-
ля,
т.е. Δ
2
= а
1
• а
2
–
0
a
•
3
a
> 0
В случае, не выполнения хотя бы одного из условий – система авто-
матического регулирования неустойчива
2.3. Построение ЛАХ и ЛФХ заданной САР
В общем случае передаточная функция W(p) имеет вид:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
