ВУЗ:
Рубрика:
ïÔ×ÅÔÙ 41
116. x +
x
3
y
2
+
5
y
= c. 117. x
2
+
2
3
(x
2
− y
2
)
3/2
= c. 118. x − y
2
cos
2
x = c.
119. x
3
+ x
3
ln y −y
2
= c. 120. y
2
= x
2
(c − 2y). 121. ln |y| − ye
−x
= c.
122. y = x(ce
−x
−1). 123. (cx + 1)y = cx −1, y = 1. 124. y(x
2
−c) = x.
125. x(c−y) = c
2
, x = 4y. 126. y(x+c) = x+1, y = 0. 127. x = cy+y
3
, y = 0.
128. y = c
1
, y = c+e
x
. 129. y ln cx = −x, y = 0. 130. y
2
= c(x
2
−1), x = ±1.
131. 2y = 2c(x−1)+c
2
, 2y = −(x−1)
2
. 132. x = cy+ln
2
y. 133. y = cx
2
e
−3/x
.
134. (x − c)
2
+ y
2
= c, 4(y
2
− x) = 1. 135. 4x
2
y = (x + 2c)
2
, y = 0.
136. x = ce
y
+ y
2
+ 2y + 2, xy = 1. 137. 3y = 3c(x −2) + c
3
, 9y
2
= 4(2 −x)
3
.
138. y
2
= c(xy − 1), xy = 1. 139. 4(x − c)
3
= 27(y − c)
2
, y = x − 1.
140. x + y = tg(y −c). 141. x
3
+ y
2
+ 7x = c. 142. y = c
2
+ c
1
(3x + 2)
4/3
.
143. y = −
x
c
1
+
c
2
1
+1
c
2
1
ln |1 + c
1
x| + c
2
. 144. c
1
y
2
+ 1 = c
2
1
(x + c
2
)
2
.
145. x = c
1
−
1
c
2
ln
y
y+c
2
. 146. y =
1
16
(x+2)
4
. 147. y =
4
9
x
√
x−
2
3
ln |x|+
5
9
.
148. 4(c
1
y − 1) = c
2
1
(x + c
2
). 149. y = e
x
. 150. y =
1
4c
1
[c
2
1
(x − c
2
)
2
+ 4].
151. y =
3(x+1)
2
2
−x−
1
2
. 152. y = c
1
+c
2
e
2
+c
3
e
−x
+c
4
cos x+c
5
sin x−
1
2
x
2
−x.
153. y = c
1
+c
2
e
x
+c
3
e
2x
+
1
2
xe
2x
+3 sin x−cos x. 154. y = c
1
e
x
+c
2
e
−x
+c
3
cos x+
+ c
4
sin x. 155. y = c
1
+ c
2
x + c
3
e
−
√
3 x
+ c
3
e
√
3 x
−
x
4
4
− x
2
. 156. y =
= c
1
+ c
2
x + c
3
e
−x
+
1
2
x
2
−2x(x
2
+ 6x + 18)e
−x
. 157. y = c
1
e
x
+ c
2
e
2x
−xe
x
.
158. y = c
1
e
−x
+ c
2
e
−5x
+ 5x
2
−12x + 12. 159. y = e
x
(c
1
cos 3x + c
2
sin 3x) +
+cos 3x−6 sin 3x. 160. y = e
3x
(c
1
+c
2
x)+
1
3
x+
2
9
−2e
x
. 161. y = c
1
e
4x
+c
2
e
x
+
+
1
4
x−
3
16
. 162. y = c
1
+c
2
e
−2x
+x
1
6
x
2
−
1
4
x +
3
4
. 163. y = c
1
e
x
+c
2
e
−3x
−
1
3
e
−2x
.
164. y = 4 − 3e
−x
− x
x
2
+ 1
e
−x
. 165. y = c
1
e
2x
+ c
2
e
4x
−
x
2
2
−
3
4
x −
1
16
.
166. y = c
1
+c
2
e
−3x
+
x
2
6
+
5
9
x. 167. y = c
1
+c
2
e
−2x
−
x
2
e
−2x
. 168. y = c
1
sin 3x+
+c
2
cos 3x+
1
8
e
3x
. 169. y = c
1
e
−3x
+c
2
e
−x
+
1
4
(x
2
−x)e
−x
. 170. y = xe
x
+
x
2
2
e
x
.
171. y =
3
4
cos 2x +
1
4
sin 2x +
x
2
+
1
4
. 172. y = c
1
e
3x
+c
2
e
−2x
−
37
50
cos x +
9
50
sin x.
173. y = −2 cos x + 3 sin x +
1
2
x sin x. 174. y = c
1
e
x
+ c
2
e
−x
+
3
10
e
2x
(cos x +
+ 2 sin x). 175. y = c
1
e
x
+ c
2
e
−4x
−
1
4
x
2
−
3
8
x −
13
32
+
2
5
xe
x
−
9
50
cos 3x −
13
50
sin 3x.
176. y = c
1
cos x + c
2
sin x + x
3
2
sin x − cos x
. 177. y = c
1
e
3x
+ c
2
e
x
−
−
1
5
sin 2x +
3
5
cos 2x −
x
2
e
x
.
ïÔ×ÅÔÙ 41
3
116. x + xy2 + y5 = c. 117. x2 + 32 (x2 − y 2 )3/2 = c. 118. x − y 2 cos2 x = c.
119. x3 + x3 ln y − y 2 = c. 120. y 2 = x2(c − 2y). 121. ln |y| − ye−x = c.
122. y = x(ce−x − 1). 123. (cx + 1)y = cx − 1, y = 1. 124. y(x2 − c) = x.
125. x(c−y) = c2 , x = 4y. 126. y(x+c) = x+1, y = 0. 127. x = cy+y 3 , y = 0.
128. y = c1 , y = c+ex . 129. y ln cx = −x, y = 0. 130. y 2 = c(x2 −1), x = ±1.
131. 2y = 2c(x−1)+c2, 2y = −(x−1)2. 132. x = cy+ln2 y. 133. y = cx2e−3/x .
134. (x − c)2 + y 2 = c, 4(y 2 − x) = 1. 135. 4x2y = (x + 2c)2, y = 0.
136. x = cey + y 2 + 2y + 2, xy = 1. 137. 3y = 3c(x − 2) + c3, 9y 2 = 4(2 − x)3.
138. y 2 = c(xy − 1), xy = 1. 139. 4(x − c)3 = 27(y − c)2 , y = x − 1.
140. x + y = tg(y − c). 141. x3 + y 2 + 7x = c. 142. y = c2 + c1 (3x + 2)4/3.
2
143. y = − cx1 + c1c+12 ln |1 + c1 x| + c2 . 144. c1 y 2 + 1 = c21 (x + c2 )2.
1
1 y 1 4 4 √ 2 5
145. x = c1 − c2 ln y+c 2
. 146. y = 16
(x + 2) . 147. y = 9
x x − 3
ln |x| + 9
.
1
148. 4(c1y − 1) = c21 (x + c2 ). 149. y = ex . 150. y = 4c1 [c21(x − c2 )2 + 4].
2
151. y = 3(x+1)2
−x− 12 . 152. y = c1 +c2 e2 +c3 e−x +c4 cos x+c5 sin x− 21 x2 −x.
153. y = c1 +c2ex +c3 e2x + 12 xe2x +3 sin x−cos
√
x. 154.
√
y = c1 ex +c2e−x +c3 cos x+
4
+ c4 sin x. 155. y = c1 + c2 x + c3 e− 3 x + c3 e 3 x − x4 − x2. 156. y =
1 2
= c1 + c2 x + c3 e + 2 x − 2x(x + 6x + 18)e . 157. y = c1 e + c2 e2x − xex .
−x 2 −x x
158. y = c1 e−x + c2 e−5x + 5x2 − 12x + 12. 159. y = ex (c1 cos 3x + c2 sin 3x) +
+cos 3x−6 sin 3x. 160. y = e3x (c1 +c2x)+ 31 x+92 −2ex . 161. y = c1 e4x +c2 ex +
+ 41 x− 16
3
. 162. y = c1 +c2 e−2x +x 61 x2 − 14 x + 34 . 163. y = c1 ex +c2 e−3x − 31 e−2x .
2
164. y = 4 − 3e−x − x x2 + 1 e−x . 165. y = c1 e2x + c2 e4x − x2 − 34 x − 16 1
.
2
166. y = c1 +c2 e−3x + x6 + 95 x. 167. y = c1 +c2 e−2x − x2 e−2x . 168. y = c1 sin 3x+
2
+ c2 cos 3x+ 81 e3x . 169. y = c1 e−3x +c2 e−x + 41 (x2 −x)e−x . 170. y = xex + x2 ex .
171. y = 34 cos 2x + 14 sin 2x + x2 + 14 . 172. y = c1 e3x + c2 e−2x − 50
37 9
cos x + 50 sin x.
1 x −x 3 2x
173. y = −2 cos x + 3 sin x + 2 x sin x. 174. y = c1 e + c2 e + 10 e (cos x +
+ 2 sin x). 175. y = c1 e + c2 e − 4 x − 38 x − 13
x −4x 1 2 2 x 9 13
32 + 5 xe − 50 cos 3x − 50 sin 3x.
176. y = c1 cos x + c2 sin x + x 23 sin x − cos x . 177. y = c1 e3x + c2 ex −
− 51 sin 2x + 35 cos 2x − x2 ex .
