Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

13
В случае M
t
=0 и σ=1 имеем нормированное и центрированное
распределение, плотность которого табулирована [1-4,7]:
2
0
2
2
1
)(
t
et
. (1.30)
Из уравнения (1.30) следует, что
).()(
00
tφtφ
Из уравнений
(1.29) и (1.30) получаем
.
1
)(
0
σ
Mt
φ
σ
tf
t
(1.31)
Функция нормального распределения – интеграл от плотности
распределения
.
2
1
)(
2
2
2
)(
dtetF
t
Mt
t
(1.32)
Для нормированного и центрированного распределения имеем
табулированную функцию [4,6]:
.
2
1
)(
2
0
2
dtetF
t
t
(1.33)
Из уравнения (1.33) следует, что
).(1)(
00
tFtF
(1.34)
Из уравнений (1.32) и (1.33) получаем
.)(
0
t
Mt
FtF
(1.35)
Часто вместо интегральной функции распределения F
0
(t) ис-
пользуют функцию Лапласа Ф(t) [3,5-7]:
. (1.36)
Очевидно, что
)(5,0)()()(
0
0
000
tФdttdtttF
t
; Ф(-t) = -Ф(t). (1.37)

Страницы