Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

19
где
r
rNtt
T
r
i
ri
1
)(
. (1.57)
Другой подход к оценке минимальной наработки состоит в
проверке условия
,10
1
t
T
(1.58)
где
T
– средняя наработка до отказа, вычисленная для принятого плана
испытаний; t
1
– наименьшее выборочное значение наработки до отказа.
Если условие (1.58) выполняется, имеет место 3-х параметриче-
ское РВ, в противном случае – двухпараметрическое РВ.
В случае двухпараметрического РВ минимальная наработка с =
0, а функция распределения имеет вид
b
a
t
ebatF
1)),,(
, t 0. (1.59)
Дифференцируя выражение (1.59), получаем плотность распре-
деления Вейбулла в виде
,),,(
1
b
a
t
b
e
a
t
a
b
batf
t 0. (1.60)
Интенсивность отказов
,)(
1
b
a
t
a
b
t
t 0 (1.61)
убывает во времени при b < 1, возрастает при b > 1 и остается по-
стоянной при b = 1.
k-тый момент распределения Вейбулла имеет вид [5]
.1
b
k
Гa
kk
(1.62)
Следовательно, полагая k = 1, получим математическое ожида-
ние РВ в виде
, (1.63)
а дисперсия
.
1
1
2
1
222
b
Г
b
Гa
(1.64)

Страницы