Надежность технических систем. Дмитриев В.А. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

21
Графическое оценивание. На рис.1.3 показана схема построе-
ния графика функции распределения Вейбулла на вероятностной
бумаге и данные, используемые для графического оценивания па-
раметров распределения. Логарифмируя дважды функцию распре-
деления Вейбулла
b
a
x
xF exp1)(
и переходя к десятичным ло-
гарифмам, получим
)lg(lg303,2ln)]1ln(ln[ axb
a
x
bFy
. (1.67)
Отсюда следует, что величина у линейно зависит от lg x. По-
этому вероятностная бумага для распределения Вейбулла строится
так: на горизонтальной оси откладывается логарифмическая шкала
для x с учетом масштаба по оси x. Пусть за ширину графика приня-
та величина L
x
(мм) и область изменения x определяется разностью
∆x = x
max
– x
min
. Тогда значения x на горизонтальной оси следует
откладывать при помощи соотношения S
x
= K
x
·lgx, где K
x
= L
x
/lg
∆x. На вертикальной оси откладывается значение u
F
, а надписыва-
ется величина F. Поэтому шкала на вертикальной оси получается
неравномерной. Зададимся наименьшим значением F
min
= 0,001,
наибольшее значение примем F
max
= 0,999. Для этих значений нахо-
дим у = – 6,91 и у = 1, 93, т.е. размах величины у = 8,84.
Р и с.1.3. График функции распределения Вейбулла

Страницы