Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Доброжанова Н.И - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Напряжение на зажимах параллельных ветвей
U выразим из урав-
нения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием
и :
ab
э
R
6
R
6
6
1
RR
RR
IU
ab
+
⋅
⋅=
э
э
.
Тогда амперметр покажет ток:
2020
20
4
6
6
1
+
⋅=
+
⋅=
RR
R
II
A
э
=2 А.
Задача 1.1.10 Методом эквивалентных преобразований определить
все токи в схеме (рисунок 14а), если
=60 В, =120 В, =10 В,
= = = =10 Ом.
1
E
2
E
5
E
1
R
2
R
3
R
4
R
Решение:
Сначала преобразуем исходную схему до одного контура, и опреде-
лим ток
в неразветвленной части. Для этого определим величины экви-
валентных сопротивлений и эквивалентных ЭДС (рисунок 14б):
5
I
1010
1010
13
13
6
+
⋅
=
+
⋅
=
RR
RR
R =5 Ом;
1010
1060
31
31
6
+
⋅
=
+
⋅
=
RR
RE
E =30 В;
1010
1010
42
42
7
+
⋅
=
+
⋅
=
RR
RR
R =5 Ом;
1010
10120
42
42
7
+
⋅
=
+
⋅
=
RR
RE
E =60 В.
а)
б)
1-2
3-4
1
2
1
1
3
3
2
2
4
4
R
R
R
R
R
R
U
U
I
I
I
I
I
I
E
E
E
E
6
1
7
2
3
4
3
4
5
5
6
1
7
2
2
Рисунок 14
Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для данного конту-
ра:
()
576765
EEERRI
−
+
=
+
, 
     Напряжение на зажимах параллельных ветвей U ab выразим из урав-
нения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием
Rэ и R6 :
                                         R ⋅R
                            U ab = I1 ⋅ э 6 .
                                        Rэ + R6
     Тогда амперметр покажет ток:
                                R6            20
                   I A = I1 ⋅          = 4⋅         =2 А.
                              Rэ + R6       20 + 20
      Задача 1.1.10 Методом эквивалентных преобразований определить
все токи в схеме (рисунок 14а), если E1 =60 В, E 2 =120 В, E5 =10 В,
R1 = R2 = R3 = R4 =10 Ом.
      Решение:
      Сначала преобразуем исходную схему до одного контура, и опреде-
лим ток I 5 в неразветвленной части. Для этого определим величины экви-
валентных сопротивлений и эквивалентных ЭДС (рисунок 14б):
             R3 ⋅ R1   10 ⋅ 10                             E1 ⋅ R3   60 ⋅ 10
      R6 =           =         =5 Ом;               E6 =           =         =30 В;
             R3 + R1 10 + 10                               R1 + R3 10 + 10
             R2 ⋅ R4   10 ⋅ 10                             E 2 ⋅ R4 120 ⋅ 10
      R7 =           =         =5 Ом;               E7 =           =         =60 В.
             R2 + R4 10 + 10                               R2 + R4 10 + 10

                       I3        R3
                                               I5           R6           E6       I5
                            R1        E1
                  1                        2          1                       2
                                                                 U1-2
                            I1
                                                                 U3-4
                            R2        E2
                                                                        E7
                                                            R7
                   3                       4          3                       4
                            I2 R
                                4

                            I4
                                 а)                                б)
                                           Рисунок 14
      Составим уравнения по второму закону Кирхгофа для данного конту-
ра:
                                  I 5 (R6 + R7 ) = E6 + E7 − E5 ,

Страницы