Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Доброжанова Н.И - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

тогда
55
106030
76
576
5
+
−
+
=
+
−
+
=
RR
EEE
I =8 А.
Определим напряжения на зажимах параллельных ветвей 1-2 и 3-4
по закону Ома:
3058
66521
6
621
5
−⋅=−=⇒
+
=
−
−
ERIU
R
EU
I =10 В
5860
75743
7
743
5
⋅−=−=⇒
+
=
−
−
RIEU
R
EU
I =20 В
Определим токи ветвей:
10
6010
1
121
1
+
=
+
=
−
R
EU
I =7 А;
10
12020
2
243
2
+
−
=
+−
=
−
R
EU
I =10 А;
10
10
3
21
3
==
−
R
U
I =1 А;
10
20
4
43
4
==
−
R
U
I =2 А.
Задачи 1.1.11 Определить токи ветвей схемы (рисунок 15а), если
= = = =3 Ом,
1
R
2
R
3
R
4
R
J
=5 А, =5 Ом.
5
R
Решение:
Преобразуем «треугольник» сопротивлений , , в эквива-
лентную «звезду»
, , (рисунок 15б) и определим величины полу-
ченных сопротивлений:
1
R
2
R
3
R
6
R
7
R
8
R
333
33
321
21
6
++
⋅
=
++
⋅
=
RRR
RR
R =1 Ом;
333
33
321
31
7
++
⋅
=
++
⋅
=
RRR
RR
R =1 Ом;
333
33
321
32
8
++
⋅
=
++
⋅
=
RRR
RR
R =1 Ом.
Преобразуем параллельное соединение ветвей между узлами 4 и 5.
()
(
)
()()
(
)
(
)
5131
5131
8574
8574
9
+++
+
⋅
+
=
+++
+
⋅
+
=
RRRR
RRRR
R =2,4 Ом. 
тогда
                   E6 + E7 − E5 30 + 60 − 10
                  I5 =         =             =8 А.
                     R6 + R7       5+5
      Определим напряжения на зажимах параллельных ветвей 1-2 и 3-4
по закону Ома:
                       U 1−2 + E6
                I5 =                ⇒ U 1−2 = I 5 R6 − E6 = 8 ⋅ 5 − 30 =10 В
                           R6
                U 3−4 + E7
                I5 =       ⇒ U 3−4 = E7 − I 5 R7 = 60 − 8 ⋅ 5 =20 В
                    R7
    Определим токи ветвей:
                         U 1−2 + E1 10 + 60
                  I1 =             =        =7 А;
                             R1       10
                         − U 3−4 + E 2 − 20 + 120
                  I2 =                =           =10 А;
                              R2          10
                         U 1−2 10
                  I3 =        = =1 А;
                          R3   10
                         U 3−4 20
                  I4 =        =    =2 А.
                          R4    10
      Задачи 1.1.11 Определить токи ветвей схемы (рисунок 15а), если
R1 = R2 = R3 = R4 =3 Ом, J =5 А, R5 =5 Ом.
      Решение:
      Преобразуем «треугольник» сопротивлений R1 , R2 , R3 в эквива-
лентную «звезду» R6 , R7 , R8 (рисунок 15б) и определим величины полу-
ченных сопротивлений:
                             R1 ⋅ R2     3⋅3
                  R6 =                =          =1 Ом;
                          R1 + R2 + R3 3 + 3 + 3
                             R1 ⋅ R3     3⋅3
                  R7 =                =          =1 Ом;
                          R1 + R2 + R3 3 + 3 + 3
                         R2 ⋅ R3      3⋅3
                  R8 =            =          =1 Ом.
                      R1 + R2 + R3 3 + 3 + 3
        Преобразуем параллельное соединение ветвей между узлами 4 и 5.
                           (R4 + R7 ) ⋅ (R5 + R8 ) (1 + 3) ⋅ (1 + 5)
                  R9 =                            =                  =2,4 Ом.
                          (R4 + R7 ) + (R5 + R8 ) 1 + 3 + 1 + 5

Страницы