Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Доброжанова Н.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Преобразуем соединение «треугольник» cd
f
−
−
в эквивалентную
«звезду», определяем величины преобразованных сопротивлений (рису
нок 4б):
30
100
101010
1010
452
52
=
++
⋅
=
++
⋅
=
RRR
RR
R
f
=3,33 Ом.
По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:
cdf
RRR
=
=
=3,33 Ом.
a) б)
RR
R
R
R
R
R
R
RR
R
R
UU
aa
f
c
d
e
e
bb
11
5
f
4
6
6
2
cd
3
3
Рисунок 4
На преобразованной схеме получили параллельное соединение вет-
вей между узлами , тогда эквивалентное сопротивление равно: be −
()( )
()( )
(
)
(
)
()()
1033310333
1033310333
63
63
+++
+
⋅
+
=
+++
+⋅
+
=
,,
,,
RRRR
RRRR
R
dc
dc
eb
=6,67 Ом.
И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет
последовательное соединение сопротивлений:
ebfab
RRRR
+
+=
1
=10+3,33+6,67=20 Ом.
На примере данной схемы рассмотрим преобразование «звезда»-
«треугольник». Соединение «звезда» с сопротивлениями
, , пре-
образуем в эквивалентный «треугольник» с сопротивлениями
, и
(рисунок 5а):
2
R
3
R
R
4
R
R
fb fd
bd
R
10
1010
1010
4
32
32
⋅
++=
⋅
++=
R
RR
RRR
fb
=30 Ом;
10
1010
1010
3
42
42
⋅
++=
⋅
++=
R
RR
RRR
fd
=30 Ом; 
      Преобразуем соединение «треугольник» f − d − c в эквивалентную
«звезду», определяем величины преобразованных сопротивлений (рису
нок 4б):
                    R2 ⋅ R5      10 ⋅ 10    100
                Rf =         =            =     =3,33 Ом.
                 R2 + R5 + R4 10 + 10 + 10 30
     По условию задачи величины всех сопротивлений равны, а значит:
                                  R f = Rd = Rc =3,33 Ом.


                   R1        f     R5                   R1   Rf
                                                                   e
          a                                     a

                        R2          e                         Rc       Rd
              U                                     U
                         c                  d
                                   R4                         R3       R6
                        R3
          b                                     b
                             a)    R6                        б)
                                        Рисунок 4
     На преобразованной схеме получили параллельное соединение вет-
вей между узлами e − b , тогда эквивалентное сопротивление равно:
                (Rc + R3 ) ⋅ (Rd + R6 ) (3,33 + 10) ⋅ (3,33 + 10)
       Reb =                           =                          =6,67 Ом.
               (Rc + R3 ) + (Rd + R6 ) (3,33 + 10) + (3,33 + 10)
     И тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы представляет
последовательное соединение сопротивлений:
                   Rab = R1 + R f + Reb =10+3,33+6,67=20 Ом.
     На примере данной схемы рассмотрим преобразование «звезда»-
«треугольник». Соединение «звезда» с сопротивлениями R2 , R3 , R4 пре-
образуем в эквивалентный «треугольник» с сопротивлениями R fb , R fd и
Rbd (рисунок 5а):
                                   R2 ⋅ R3             10 ⋅ 10
              R fb = R2 + R3 +             = 10 + 10 +         =30 Ом;
                                     R4                 10
                                   R2 ⋅ R4             10 ⋅ 10
              R fd = R2 + R4 +             = 10 + 10 +         =30 Ом;
                                     R3                 10

Страницы