Расчет электрических цепей постоянного тока методом эквивалентных преобразований. Доброжанова Н.И - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

б)
1
1
cd
fb
ab
3
3
4
4
8
8
7
7
6
6
5
5
2
2
R
R
E
E
E
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
а)
а
а
f
e
e
d
c
cd
=
b
bf
=
Рисунок 6
Ветвь разрывают, и т.к. сопротивление
, то входное
сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относи-
тельно точек
и b (рисунок 6б):
ba −
a
0=
−ba
R
88
88
44
44
42
42
31
31
+
⋅
+
+
⋅
=
+
⋅
+
+
⋅
=
RR
RR
RR
RR
'R
ab
=6 Ом;
6
88
88
2
6
88
88
2
7
86
86
5
7
86
86
5
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
R
RR
RR
R
R
RR
RR
R
''R
ab
=3 Ом;
36
36
+
⋅
=
+
⋅
=
abab
abab
ab
''R'R
''R'R
R =2 Ом.
Аналогично определяются входные сопротивления ветвей
и .
Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накорот-
ко точек
и исключает из схемы сопротивления , , , в пер-
вом случае, и
, , , во втором случае.
cd
R
4
R
bf
R
a
b
5
R
1
R
2
R
3
R
6
R
7
R
8
R
3
16
48
48
84
84
32
32
41
41
=
+
⋅
+
+
⋅
=
+
⋅
+
+
⋅
=
RR
RR
RR
RR
R
cd
Ом
13
48
6
82
82
8
6
82
82
8
7
85
85
6
7
85
85
6
=
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
+
+
⋅
+
⋅
+
⋅
+
=
R
RR
RR
R
R
RR
RR
R
R
bf
Ом.
Задача 1.1.6 Двенадцать отрезков провода одинаковой длины, со-
противления каждого отрезка равно 1 Ом, спаяны таким образом, что они
занимают положения ребер куба (рисунок 7а). К двум вершинам, лежащим 
             R1         а          R5                       R1
    c                                           e                а        R5 e


        R3        Eab         R7        R8       R6         R3       R7   R8     R6
                                                      c=d   R4
  Ecd
             R4
    d                                            f               b= f
             R2          b              E fb                R2
                         а)                                       б)
                                               Рисунок 6
     Ветвь a − b разрывают, и т.к. сопротивление Ra −b = 0 , то входное
сопротивление ветви равно эквивалентному сопротивлению схемы относи-
тельно точек a и b (рисунок 6б):
                              R1 ⋅ R3  R ⋅R   4 ⋅ 4 8⋅8
                    R' ab =           + 2 4 =      +      =6 Ом;
                              R1 + R3 R2 + R4 4 + 4 8 + 8

                                     R ⋅R 
                               R5 + 6 8  ⋅ R7  2 + 8 ⋅ 8  ⋅ 6
                                     R6 + R8            8+8
                    R' ' ab =                    =                  =3 Ом;
                                     R6 ⋅ R8             8⋅8
                                R5 +         + R7   2+         +6
                                     R6 + R8            8+8

                         R' ab ⋅R' ' ab   6⋅3
                    Rab =               =     =2 Ом.
                        R' ab + R' ' ab 6 + 3
      Аналогично определяются входные сопротивления ветвей Rcd и Rbf .
Причем, при вычислении сопротивлений учтено, что соединение накорот-
ко точек a и b исключает из схемы сопротивления R1 , R2 , R3 , R4 в пер-
вом случае, и R5 , R6 , R7 , R8 во втором случае.
                            R1 ⋅ R4  R ⋅R   4 ⋅ 8 8 ⋅ 4 16
                  Rcd =             + 2 3 =      +     =   Ом
                            R1 + R4 R2 + R3 4 + 8 8 + 4 3
                                R ⋅R 
                          R6 + 5 8  ⋅ R7  8 + 2 ⋅ 8  ⋅ 6
                                R5 + R8            2 +8          48
                  Rbf   =                   =                  =    Ом.
                                R5 ⋅ R8             2 ⋅8           13
                           R6 +         + R7   8+         +6
                                R5 + R8            2+8
     Задача 1.1.6 Двенадцать отрезков провода одинаковой длины, со-
противления каждого отрезка равно 1 Ом, спаяны таким образом, что они
занимают положения ребер куба (рисунок 7а). К двум вершинам, лежащим

Страницы