Квадратурные и кубатурные формулы. Добрынина Н.Ф - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

24
Таблица 1
Элементы формулы Гаусса
n I
i
t
i
A
1 1 0 2
2 1;2
57735027,0m
1
3 1;3
2
77459667,0m
0
0,55555556
0,88888889
4 1;4
2;3
86113631,0m
33998104,0m
0,34785484
0,65214516
5 1;5
2;4
3
53846931,0
906113631,0
m
m
0
0,23692688
0,47862868
0,56888889
6 1;6
2;5
3;4
23861919,0
66120939,0
93246951,0
m
m
m
0,17132450
0,36076158
0,46791394
7 1;7
2;6
3;5
4
40584515,0
74153119,0
94910791,0
m
m
m
0
0,12948496
0,27970540
0,38183006
0,41795918
8 1;8
2;7
3;6
4;5
18343464,0
52553242,0
79666648,0
96028986,0
m
m
m
m
0,10122854
0,22238104
0,31370664
0,36268379
Рассмотрим использование квадратурной формулы Гаусса для
вычисления интеграла
∫
b
a
dxxf .)(
Делая замену переменной
,
22
t
abab
x
−
+
+
= 
                                                      Таблица 1
                   Элементы формулы Гаусса
   n         I                  ti               Ai
   1        1                   0                2
   2        1;2         m0,57735027              1
   3        1;3         m0,77459667          0,55555556
             2                  0            0,88888889
   4        1;4         m0,86113631          0,34785484
            2;3         m0,33998104          0,65214516

   5        1;5         m 0,906113631        0,23692688
            2;4         m 0,53846931         0,47862868
             3                0              0,56888889
   6        1;6         m0,93246951          0,17132450
            2;5         m 0,66120939         0,36076158
            3;4         m 0,23861919         0,46791394
   7        1;7         m 0,94910791         0,12948496
            2;6         m 0,74153119         0,27970540
            3;5         m 0,40584515         0,38183006
             4                0              0,41795918
   8        1;8         m0,96028986          0,10122854
            2;7         m 0,79666648         0,22238104
            3;6         m 0,52553242         0,31370664
            4;5         m 0,18343464         0,36268379


  Рассмотрим использование квадратурной формулы Гаусса для
вычисления интеграла
                            b

                            ∫ f ( x)dx.
                            a

  Делая замену переменной
                            b+a b−a
                      x=       +    t,
                             2   2


                                 24

Страницы