Квадратурные и кубатурные формулы. Добрынина Н.Ф - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

27
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
+
−−
=+++
=+++
=+++
=+++
=+++
+
)1(2
])1(1[
.........................
,
5
,0
,
3
,0
1
21
44
2
4
1
33
2
3
1
22
2
2
1
21
n
n
ttt
n
ttt
ttt
n
ttt
ttt
n
n
n
nn
n
n
n
n
L
K
K
K
K
(11)
из которой могут быть определены неизвестные ).,,2,1( nit
i
K
=
Ре-
шение системы (11) сводится к нахождению корней алгебраического
уравнения степени
.n В табл. 2 приведены значения корней
i
t систе-
мы (11).
Таблица 2
Значения абсцисс в формуле Чебышева
n i
i
t
2 1;2
577350,0m
3 1;3
2
0
707107,0
m
4 1;4
2;3
187592,0
794654,0
m
m
5 1;5
2;4
3
374541,0
832498,0
m
m
0
6 1;6
2;5
3;4
266635,0
422519,0
866247,0
m
m
m
7 1;7
2;6
3;5
4
323912,0
529657,0
883862,0
m
m
m
0 
                               t1 + t 2 + K + t n = 0,             ⎫
                                                            n      ⎪
                             t12 + t 22 + K + t n2 = ,             ⎪
                                                            3      ⎪
                                3       3            3
                              t1 + t 2 + K + t n = 0,              ⎪⎪
                               4       4             4      n       ⎬         (11)
                             t1 + t 2 + K + t n = ,
                                                            5       ⎪
                                  .........................         ⎪
                                                              n +1 ⎪
                                                   n[1 − (−1) ] ⎪
                    t1n + t 2n + L + t nn =
                                                       2(n + 1) ⎪⎭
из которой могут быть определены неизвестные ti (i = 1, 2, K, n). Ре-
шение системы (11) сводится к нахождению корней алгебраического
уравнения степени n. В табл. 2 приведены значения корней ti систе-
мы (11).
                                                                  Таблица 2
                   Значения абсцисс в формуле Чебышева
               n              i                            ti
               2             1;2                     m0,577350
               3             1;3                     m0,707107
                              2                      0
               4             1;4                     m0,794654
                             2;3                     m 0,187592
               5             1;5                     m 0,832498
                             2;4                     m 0,374541
                              3                            0
               6             1;6                     m0,866247
                             2;5                     m 0,422519
                             3;4                     m 0,266635
               7             1;7                     m 0,883862
                             2;6                     m 0,529657
                             3;5                     m 0,323912
                              4                            0




                                            27

Страницы