Краткий курс евклидовой дифференциальной геометрии. Долгарев А.И. - 2 стр.

Удк 514
Д




   Долгарев А.И. Краткий курс евклидовой дифференциальной геометрии:
      учебное пособие. – Пенза, ПГУ, 2005. – 112с.
Учебное пособие содержит следующие разделы:
(1) Основные понятия геометрии – векторную аксиоматику Г. Вейля аф-
     финной геометрии, основные свойства прямых и плоскостей; скаляр-
     ное произведение векторов и пространства со скалярным произведени-
     ем, в основе их лежит аффинное пространство: евклидово, псевдоевк-
     лидово, галилеево; понятие многообразий – евклидова, псевдоевклидо-
     ва, галилеева; понятие метрического пространства.
(2) Евклидова дифференциальная геометрия и топология – геометрия кри-
     вых и поверхностей, элементы внутренней геометрии поверхностей,
     первые понятия топологии.
(3) Элементы собственной геометрии поверхностей – вводится понятие
     одуля Ли геометрических преобразований; геодезические рассматри-
     ваются как траектории преобразований, линии постоянных кривизн как
     траектории движений; поверхности траекторий как аналог аффинных
     плоскостей; геодезические координаты на поверхностях.
Учебное пособие предназначено студентам второго курса университета,
содержит весь материал, предусмотренный программой. Изложение сжато
и оригинально. Понятия невклидовых многообразий в разделе (1) и раздел
(3) в учебной литературе рассматриваются впервые.




                                                  © Долгарев А.И. 2005.




                                   2