Краткий курс евклидовой дифференциальной геометрии. Долгарев А.И. - 5 стр.

§ 10. Поверхности евклидова пространства
10.1.   РЕГУЛЯРНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
10.2.   ЛИНИИ НА ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
10.3.   КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ И НОРМАЛЬ ПОВЕРХНОСТИ. . . . . . . . . . . . 61
10.4.   ПЕРВАЯ ОСНОВНАЯ КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . 62
10.5.   МЕТРИКА НА ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 62

§ 11. Кривизна поверхности.
11.1.   КРИВИЗНА ЛИНИЙ НА ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
11.2.   ИНДИКАТРИСА КРИВИЗНЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
11.3.   КЛАССФИКАЦИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ТОЧЕК ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . . .66
11.4.   ГЛАВНЫЕ КРИВИЗНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
11.5.   ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОЛНОЙ И СРЕДНЕЙ КРИВИЗН ПОВЕРХНОСТИ .. . . . . . 68
11.6.   ПЛОСКОСТЬ, СФЕРА, ПСЕВДОСФЕРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Глава 4. Основные   понятия
           внутренней геометрии поверхности

§ 12. Об определяемости поверхности.
12.1.   О ВНУТРЕННЕЙ ГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
12.2.   ДЕРИВАЦИОННЫЕ ФОРМУЛЫ ПОВЕРХНОСТИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
12.3.   ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ . . . . . . . . . . . . . . . . 73

§ 13. Геодезическая кривизна поверхности.
13.1.   ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ КРИВИЗНА ЛИНИИ НА ПОВЕРХНОСТИ .. .. . . . . . . . . . 74
13.2.   ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЛИНИИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75



Глава 5. Элементы               топологии
§ 14. Основные понятия топологического пространства.
14.1.   МЕТРИЧЕСКИЕ И ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА . . . . . . . . . . . . . .76
14.2.   НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ГОМЕОМОРФИЗМ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
14.3.   ОТДЕЛИМОСТЬ. КОМПАКТНОСТЬ. СВЯЗНОСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..79

§ 15. О замкнутых поверхностях.
15.1.   РАЗРЕЗАНИЕ И СКЛЕИВАНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
15.2.   ЭЛЕМЕНТЫ КЛАССФИКАЦИИ ЗАМКНУТЫХ КОМПАКТНЫХ
        ПОВЕРХНОСТЕЙ БЕЗ ГРАНИЦЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .80




                                                      5