Краткий курс евклидовой дифференциальной геометрии. Долгарев А.И. - 4 стр.

§ 5. Векторные функции.
5.1.   ВЕКТОРНЫЕ ФУНКЦИИ . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
5.2.   ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ВЕКТОРНЫХ ФУНКЦИЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

§ 6. Евклидовы точечные пространства
6.1.   ПОЛУЧЕНИЕ ЕВКЛИДОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ПРОСТРАНСТВ . . . . . . . . . . . . . 35
6.2.   СОБСТВЕННО ЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . 36
6.3.   ПСЕВЛОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..40
6.4.   ГАЛИЛЕЕВО ПРОСТРАНСТВО . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .41
6.5.   ПОЛУЕВКЛИДОВА ПЛОСКОСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

§ 7. Многообразия.
7.1.   ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.2.   МНОГООБРАЗИЕ . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..45
7.3.   ПСЕВДОЕВКЛИДОВО МНОГООБРАЗИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ..45
7.4.   ГАЛИЛЕЕВО МНОГООБРАЗИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46


                          Ч А С Т Ь II
       ЕВКЛИДОВА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И ТОПОЛОГИЯ



Глава 3. Евклидова                   дифференциальная геометрия

§ 8. Кривые евклидова пространства.
8.1.   РЕГУЛЯРНАЯ КРИВАЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48
8.2.   ДЛИНА ДУГИ. ЕСТЕСТВЕННЫЙ ПАРАМЕТР КРИВОЙ . .. .. . . . . . . . . . . . . . 49
8.3.   КАСАТЕЛЬНАЯ ПРЯМАЯ И НОРМАЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ КРИВОЙ . . . . . 50
8.4.   КАСАТЕЛЬНОЕ ОТОБРАЖЕНИЕ И КАСАТЕЛЬНОЕ РАССЛОЕНИЕ . . . . . .51
8.5.   СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ ПЛОСКОСТЬ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . 51
8.6.   СОПРОВОЖДАЮЩИЙ РЕПЕР КРИВОЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

§ 9. Кривизна и кручение кривой
9.1.   КРИВИЗНА КРИВОЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
9.2.   КРКУЧЕНИЕ КРИВОЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 53
9.3.   ФОРМУЛЫ ФРЕНЕ . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
9.4.   УПЛОЩЕНИЕ КРИВОЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
9.5.   ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ КРИВИЗНЫ И КРУЧЕНИЯ
       КРИВОЙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
9.6.   ПРЯМАЯ, ОКРУЖНОСТЬ, ВИНТОВАЯ ЛИНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. 57
9.7.   ЗАДАНИЕ КРИВОЙ ФУНКЦИЯМИ КРИВИЗНЫ И КРУЧЕНИЯ . . . . . . . . . . 57
9.8.   ЛИНИИ ПОСТОЯННЫХ КРИВИЗН . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
9.9.   СТРОЕНИЕ КРИВОЙ ВБЛИЗИ ОБЫКНОВЕННОЙ ТОЧКИ . . . . . . .. . . . . . . .. 58




                                                              4