Единый государственный экзамен как экспериментальная педагогическая технология. Донцов В.Н. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

36
IV этап урока (запасной ). Повторение функционально-графического ме-
тода исследования иррациональных уравнений с параметром .
Задание для самостоятельной работы учащихся (два вариата).Сколько
корней в зависимости от параметра а имеет иррациональное уравнение:
1 вариант. ?
2
1 ахх =−+ 2 вариант.
?
2
1 ахх =−+
Упражнение целесообразно выполнить функционально-графическим ме-
тодом в плоскости хОа с использованием приёма сечения графика функ-
ции а(х) семейством прямых а(х)=а
0
(const), параллельных оси Ох.
Методические материалы для учителя.
Задание 1. Функционально-графический метод решения представлен на
слайде № 3.
Ответ: 1) при
);2()1;( +∞−−∞∈
U
а
решений нет ,
1) при }2{)1;1[
U
−∈ а 1 корень,
2) при )2;1[∈a 2 корня.
Задание 2. Функционально-графический метод решения представлен на
слайде № 4.
1. Ответ: 1) при
);2()0;( +∞−∞∈
U
а
решений нет,
2. при 20 == аилиа 1 корень,
3. при
)2;1()1;0(
U
∈а
2 корня,
4. при
1
=
а
3 корня.
Методическое указание . При наличии учебного времени в процессе вы-
полнения ниже представленных заданий учитель фронтально в форме ка -
техизической беседы контролирует знания учащимися следующих поло-
жений и определений теоретических понятий, разработанных авторами со-
временных учебников математики: С.М . Никольским , М .И . Башмаковым ,
Ю .М . Колягиным , А .Г . Мордковичем , Г .В. Дорофеевым , Ю .Н. Макарыче-
вым , Н.Г . Миндюк, А .Р. Рязановским, Н.Н. Решетниковым , А .В. Шевки-
ным и др
1
.
Определение 1. Уравнение f(x,a ) = 0 с параметром а – это семейство
уравнений, определяемых параметром , от конкретных значений которого
1
А .Г. Мордкович. Алгебра . 8 кл.: Учебник для кл. с углубленным изучением математи-
ки. – М .: Мнемозина, 2002. – С.247-249; Алгебра и начала анализа : Учеб. для 11 кл. об-
щеобразоват. учреждений /С.М . Никольский, М .К . Потапов, Н.Н. Решетников, А .В.
Шевкин . – М .: Просвещение, 2003. – С.342-343; Алгебра : Доп . главы к шк. учеб. 8 кл.:
Учеб. пособие для шк. и классов с углубл . изуч. математики /Ю .Н. Макарычев , Н.Г .
Миндюк, под ред . Г .В. Дорофеева . – М .: Просвещение, 1996. – С.161, 191-192; А .Р. Ря-
зановский. Алгебра и начала анализа : 500 способов и методов решения задач по мате-
матике для школьников и поступающих в ВУЗы. – М .: Дрофа, 2001. – С.71 и др. 
                                          36



IV этап урока (запасной). Повторение функционально-графического ме-
тода исследования иррациональных уравнений с параметром.

   Задание для самостоятельной работы учащихся (два вариата).Сколько
корней в зависимости от параметра а имеет иррациональное уравнение:
1 вариант. х + 1 −х 2 =а ?              2 вариант. х + 1 −х 2 =а ?

Упражнение целесообразно выполнить функционально-графическим ме-
тодом в плоскости хОа с использованием приёма сечения графика функ-
ции а(х) семейством прямых а(х)=а0 (const), параллельных оси Ох.
Методические материалы для учителя.
Задание 1. Функционально-графический метод решения представлен на
слайде №3.
Ответ: 1) при а ∈(−∞;−1)  ( 2 ;+∞) решений нет,
         1) при а ∈[−1; 1)  { 2} 1 корень,
       2) при a ∈[1; 2 ) 2 корня.
Задание 2. Функционально-графический метод решения представлен на
слайде №4.
          1. Ответ: 1)      при а ∈(−∞;0)  ( 2;+∞) решений нет,
          2. при а =0 или а = 2            1 корень,
        3. при а ∈(0;1)  (1; 2 )     2 корня,
        4. при а =1       3 корня.
Методическое указание. При наличии учебного времени в процессе вы-
полнения ниже представленных заданий учитель фронтально в форме ка-
техизической беседы контролирует знания учащимися следующих поло-
жений и определений теоретических понятий, разработанных авторами со-
временных учебников математики: С.М. Никольским, М.И. Башмаковым,
Ю.М. Колягиным, А.Г. Мордковичем, Г.В. Дорофеевым, Ю.Н. Макарыче-
вым, Н.Г. Миндюк, А.Р. Рязановским, Н.Н. Решетниковым, А.В. Шевки-
        1
ным и др .
Определение 1. Уравнение f(x,a ) = 0 с параметром а – это семейство
уравнений, определяемых параметром, от конкретных значений которого
1
 А.Г. Мордкович. Алгебра. 8 кл.: Учебник для кл. с углубленным изучением математи-
ки. – М.: Мнемозина, 2002. – С.247-249; Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. об-
щеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.
Шевкин. – М.: Просвещение, 2003. – С.342-343; Алгебра: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.:
Учеб. пособие для шк. и классов с углубл. изуч. математики /Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк, под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 1996. – С.161, 191-192; А.Р. Ря-
зановский. Алгебра и начала анализа: 500 способов и методов решения задач по мате-
матике для школьников и поступающих в ВУЗы. – М.: Дрофа, 2001. – С.71 и др.

Страницы