Единый государственный экзамен как экспериментальная педагогическая технология. Донцов В.Н. - 41 стр.

                                       41



         §4. Из опыта психолого-педагогических приложений
        математической статистики к анализу результатов ЕГЭ

      Важнейшим акмеологическим условием накопления передового пе-
дагогического опыта начинающим преподавателем математики с класси-
ческим университетским образованием является внедрение в педагогиче-
скую деятельность математико-статистических методов её самостоятель-
ного метакогнитивного исследования, в частности на базе компьютерной
системы «STATISTICA – 5.5». Раскроем этот тезис на примере.
      Исследовательская задача. Результаты ЕГЭ – 2003 по «Алгебре и
началам анализа: 10-11 классы» визуально, на основе составления табли-
цы №1 кросстабуляции наблюдаемых частот типа 2×4 обнаружили внеш-
нее различие в результатах, достигнутых в целом по всем классам в воро-
нежских профильных школах с педагогическим уклоном: гимназии №5 и в
школе-интернате №4 Левобережного района. Возникла научно - педагоги-
ческая задача определения уровня значимости вскрытых различий с помо-
щью многоклеточного критерия χ2 К. Пирсона (27.03.1857 – 27.04.1930).
Решим её с использованием компьютерной системы «STATISTICA – 5.5».

    Таблица №1 (тип 2×4). Кросстабуляция наблюдаемых частот
  результатов ЕГЭ – 2003 по «АНА – 10-11» в воронежских школах:
               гимназии №5 и школе-интернате №4
   Школы           Отметки по «АНА – 10-11» на ЕГЭ – 2003          Итого по
г. Воронежа      «2»         «3»          «4»           «5»        строкам
1. Гимназия       8           18           32            44        n1. = 102
     №5
2. Шк. - ин-      8           38              38          3         n2. = 87
 тернат №4

 Итого по      n.1 =1 6     n.2 = 56        n.3 = 70   n.4 = 47   n .. = n = 189
 столбцам

Статистическая модель. Пусть n = 189 – объём объединённой случайной
выборки учащихся двух (1 ≤i ≤2) воронежских школ (гимназии №5 и
школы-интерната №4), участвовавших в общенациональном педагогиче-
ском эксперименте ЕГЭ – 2003 по математике. Число выпускников из i-той
выборки (1 ≤i ≤2) с j-тым уровнем (1 ≤j ≤4) отметки («2», «3», «4», «5»)
по «Алгебре и началам анализа: 10-11» обозначим n i j. Таким образом, ка-
ждый из n школьников попадает в одну из 2×4 клеток таблицы кросстабу-
ляции наблюдаемых частот типа r * s (здесь r = 2, s = 4). Для каждой из
выборок учащихся двух школ дискретное распределение исходов второго
признака (отметки по «АНА – 10-11» на ЕГЭ – 2003) является полиноми-