Единый государственный экзамен как экспериментальная педагогическая технология. Донцов В.Н. - 42 стр.

                                   42


альным, представляющим собой многомерное обобщение биномиального
распределения.




  Рис. 1. Графическое сравнение уровней подготовки по математике
    выпускников двух воронежских школ Левобережного района:
                гимназии №5 и школы-интерната №4
      (выполнено в компьютерной системе «STATISTICA-5.5»).

Гипотезы. Нулевая гипотеза Н0 (об однородности двух выборок): обе вы-
борки школьников с объёмами n 1. , n 2. , сделанные из двух школ г. Воро-
нежа, принадлежат одной и той же генеральной совокупности. Иначе гово-
ря, интеллектуально-воспитательная среда, созданная в названных школах
педагогическим коллективом, не влияет на общешкольный показатель ка-
чества обучения алгебре и началам анализа в старших классах.
Альтернативная гипотеза Н1 противоречит нулевой: стиль педагогиче-
ской деятельности, сложившийся в названных школах, существенно влияет
на качество обучения алгебре и началам анализа в старших классах. Если
подтвердится гипотеза Н1, то поставим задачу вычисления коэффициента
С контингенции К. Пирсона, показывающего степень корреляционного
влияния изучаемого качественного признака на количественные показате-
ли ЕГЭ.
Статистический критерий. Прежде всего, введем следующее определе-
ние. Ожидаемой (теоретической) частотой для клетки ij, расположенной на
пересечении i-той строки и j-го столбца в таблице кросстабуляции, при
выполнении нулевой гипотезы Н0 называется величина n i.*n.j/ n. Теперь
при условии, что верна модель, описываемая нулевой гипотезой, вычисля-
ется для сравнения наблюдаемых и ожидаемых (теоретических) частот в