Электротехника. Дондоков Д.Д. - 40 стр.

                          T             T
                      1             1
                Pср =
                      T   ∫   pdt =
                                    T   ∫ [UI cos ϕ − UI cos(2ωt + ϕ )] dt =
                          0             0
                              T          T
                   UIcosϕ           UI
               =
                     T        ∫ dt − T ∫ cos(2ωt + ϕ )dt.
                              0             0
                          T

                          ∫
               Так как cos(2ωt + ϕ )dt = 0 , то Pср = UI cos ϕ .
                          0
     Таким образом, среднее значение мощности равно постоянной
составляющей мгновенной мощности.
     Средняя мощность называется активной мощностью и имеет вид:
                               P = UI cos φ,                       (1.81)
где cos φ - коэффициент мощности.
     Коэффициент мощности изменяется от 0 до 1 в зависимости от
величины угла сдвига по фазе ϕ, который изменяется от 0 до 90°. Для цепи
с активной нагрузкой r угол сдвига по фазе φ = 0, cos φ = 1 и активная
мощность имеет свое наибольшее значение:
                                  P = UI.                          (1.82)
     Если выразить в формуле (1.82) активное напряжение через ток и
сопротивление U = rI, то формула активной мощности примет вид:
                                        2
                                   P=rI .                          (1.83)
     Для цепей с индуктивной x L или емкостной xC нагрузкой cos φ = 0, и,
следовательно, активная мощность P = 0.
       Активную мощность выражают в ваттах (Вт), киловаттах (кВт) и
мегаваттах (МВт).
     Для изучения энергетических процессов, происходящих в цепи
переменного тока в течение периода, следует рассмотреть кривые
мгновенной мощности. В цепи с активным сопротивлением r ток и
напряжение
i = Im sin ωt, u = Um sin ωt совпадают по фазе (φ = 0), из формулы (1.80)
получим: p = UI – UI cos 2ωt, следовательно, мгновенная мощность этой
цепи пульсирует от 0 до 2UI (рис. 1.31)
     Активная      мощность     цепи,   содержащей      только     активное
сопротивление r, будет равна P = UI, с учетом того, что cos φ = 1.
     В этой цепи мгновенная мощность всегда положительна; независимо
от направления тока в цепи энергия передается в одном направлении от
источника к приемнику, где она преобразуется в тепловую, механическую
и др. виды энергии необратимо. Величина этой энергии за период Т
определяется площадью заштрихованной фигуры (рис. 1.31,б),
ограниченной кривой мгновенной мощности и осью абцисс.

                                                42