Электротехника. Дондоков Д.Д. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

43
Рассмотрим мощность цепи с индуктивностью L. Для этой цепи
напряжение опережает ток на
2
π
ϕ
= , т.е.
ωtI i)
π
t(Uu
mm
sin,
2
sin =+=
ω
и формула мгновенной мощности (1.80) примет вид:
tUIttIUp
mm
ωω
π
ω
2sinsin)
2
sin( =+=
.
а)
б)
u
i
r
u, i
p
T/2
T
t
T/2
T
t
0
0
u
i
⊕
⊕
а)
б)
u
i
L
u, i
p
t
T
T/2
u
i
t
T
0
T/20
⊕
⊕
Как видно, мгновенная мощность имеет только переменную
составляющую, изменяющуюся с двойной частотой 2
ω
(рис. 1.32)
В течение первой четверти периода напряжение и и ток i по
направлению совпадают, мощность положительна и энергия передается от
источника питания к катушке и запасается в виде энергии магнитного поля.
Рис. 1.31. Изменение напряжения, тока (а) и мощности (б) в цепи с активным
сопротивлением
Рис. 1.32. Изменение напряжения и
тока (а) и мощности (б) в цепи с
индуктивностью 
    Рассмотрим мощность цепи с индуктивностью L. Для этой цепи
                               π                        π
напряжение опережает ток на ϕ = , т.е. u = U m sin (ωt + ), i = I m sin ωt
                               2                        2
и формула мгновенной мощности (1.80) примет вид:
                                                     π
                           p = U m I m sin(ω t +             ) sin ω t = UI sin 2ω t .
                                                         2
                                                                            u
                                              u, i                          i
                                         а)

                   i
                                                 0                          T/2                 T   t


        u                            r           p

                                         б)
                                                                    ⊕               ⊕


                                                 0                          T/2                 T   t
           Рис. 1.31. Изменение напряжения, тока (а) и мощности (б) в цепи с активным
Рис. 1.32. Изменение напряжения и      сопротивлением
                                                              u
тока (а) и мощности (б) в цепи с                        u, i           i
индуктивностью
                                                               а)

                                 i
                                                                        0           T/2                 T   t


                       u                             L
                                                                        p
                                                               б)
                                                                                ⊕           ⊕

                                                                        0                 T/2           T   t




     Как видно, мгновенная мощность имеет только переменную
составляющую, изменяющуюся с двойной частотой 2ω (рис. 1.32)
     В течение первой четверти периода напряжение и и ток i по
направлению совпадают, мощность положительна и энергия передается от
источника питания к катушке и запасается в виде энергии магнитного поля.

                                                43

Страницы